LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2015
\(\left|x-2006y\right|+\left|x-2012\right|\le0\) (*)
ta thấy \(\left|x-2006y\right|\ge0;\left|x-2012\right|\ge0\)
Suy ra (*) thỏa mãn khi và chỉ khi : \(\left|x-2006y\right|=0và\left|x-2012\right|=0\)
+) |x-2012| = 0
=> x-2012 = 0
=> x = 2012
+) |x - 2006y| = 0
=> x - 2006y = 0
=> 2012 - 2006y = 0
=> - 2006y = -2012
=> y = 2012: 2006 = 1006/1003
Vậy x = 2012 và y = 1006/1003
18 tháng 2 2019
Giải
Để |x-2011y|+(y-1)2012=0 thì cả hai số hạng trên cùng bằng 0 hoặc hai số hạng trên trái dấu nhau nhưng |x-2011y| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, (y-1)2012 có số mũ chẵn nên cũng lớn hơn hoặc bằng 0
=> Cả hai số trên cùng dấu nên cả hai số trên đều phải bằng 0
=> (y-1)2012 =0 và |x-2011y|=0
=> y-1=0=>y=1 và |x-2011y|=0<=> |x-2011.1|=0=>x-2011=0=>x=2011
Vậy x=2011 và y=1
PN
27 tháng 5 2020
Ta dễ dàng nhận thấy :
\(|x-2011y|\ge0\)
\(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Cộng lại ta có :
\(|x-2011y|+\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Dấu = xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-2011=0\\y=1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=2011\\y=1\end{cases}}\)
NK
2 tháng 2 2017
Bạn tham khảo ở đây nhé => https://olm.vn/hoi-dap/question/607241.html
LN
2 tháng 2 2017
\(\left\{\begin{matrix}\left|x-2011y\right|\ge0\\\left(y-1\right)^{2012}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011y=0\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011=0\Rightarrow x=2011\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy................
13 tháng 11 2018
\(\left|x-2006\right|-\left|x-2012\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2006\right|=\left|x-2012\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2006=x-2012\\x-2006=2012-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=6\left(vl\right)\\2x=4018\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)
26 tháng 7 2022
Bài 2:
b: =>x-1>-4 và x-1<4
=>-3<x<5
c: =>x-2011>2012 hoặc x-2011<-2012
=>x>4023 hoặc x<-1
d: \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}< 0\)
nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)
TT
1 tháng 9 2020
Đặt \(\frac{x}{2011}=\frac{y}{2012}=\frac{z}{2013}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2011k\\y=2012k\\z=2013k\end{cases}}\)
+) Ta có : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2012.2013k-2013.2012k}{2011}=0\)
\(\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2013.2011k-2011.2013k}{2012}=0\)
\(\frac{2011y-2012x}{2013}=\frac{2011.2012k-2012.2011k}{2013}=0\)
Do đó : \(\frac{2012z-2013y}{2011}=\frac{2013x-2011z}{2012}=\frac{2011y-2012x}{2013}\left(=0\right)\) ( đpcm )
a,\(|x-2006y|+|x-2012|\le0\left(1\right)\)
Có \(|x-2006y|\ge0\forall x,y\left(2\right)\)
Có\(|x-2012|\ge0\forall x\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) , (3)=> \(|x-2006y|+|x-2012|=\)0(4)
Từ (2),(3),(4)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2006y=0\\x-2012=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2006y\left(5\right)\\x=2012\left(6\right)\end{cases}}\)
thay x=2012 vào (5) ta có
2012=2006y
<=>y=\(\frac{1006}{1003}\)
Vậy x=2012;y=\(\frac{1006}{1003}\)
b,\(|x-2011y|+|y-1|=0\left(7\right)\)
Có\(|x-2011y|\ge0\forall x,y\left(8\right)\)
\(|y-1|\ge0\forall y\left(9\right)\)
Từ (6),(7),(8)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2011y\left(10\right)\\y=1\left(11\right)\end{cases}}\)
thay y=1 vào (10) ta có
x=2011.1=2011
vậy x=2011;y=1