K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2019

\(x^2+y^2+z^2-6x-22y+12z+166=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-6x-22y+12z+121+9+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-22y+121\right)+\left(z^2+12z+36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-11\right)^2+\left(z+6\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y-11\right)^2\ge0\\\left(z+6\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-11\right)^2=0\\\left(z+6\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-11=0\\z+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=11\\z=-6\end{cases}}\)

13 tháng 6 2019

biến đổi tương đương A = \((x^2-6x+9)+(y^2-22y+121)+(z^2+12z+36)\)\(+2019\)

=> A = \((x-3)^2+(y-11)^2+(z+6)^2+2019\ge2019\)

VẬY GTNN CỦA A LÀ 2019 ĐẠT ĐƯỢC TẠI x=3 , y=11,z=-6

13 tháng 6 2019

A= X^2- 6X +9 + y^2 -22y + 121+ z^2+12z+ 36+2019

= (x-3)2+(y-11)2+(z+6)2+2019

Lại có (x-3)2+(y-11)2+(z+6)2\(\ge\)0

=> A\(\ge\)2019

Vậy Min A = 2019 <=> x= 3; y=11; z= -6

9 tháng 2 2016

  x^2+5y^2-4xy+10x-22y+|x+y+z|+26=0 
<=>x^2-2x(2y-5)+4y^2-20y+25+y^2-2y+1+|x... 
<=>x^2-2x(2y-5)+(2y-5)^2+(y-1)^2+|x+y+z... 
<=>(x-2y+5)^2+(y-1)^2+|x+y+z|=0 
<=>x-2y+5=0 va y-1 va x+y+z=0 
<=>x=2y-5 y=1 z=-x-y 
<=>x=2-5=-3 y=1 z=3-1=2

4 tháng 7 2015

tìm x,y mà lại lòi đâu ra z vậy??? bạn coi lại đề đi nào

20 tháng 1 2020

bạn làm được chưa vậy nếu làm được thì cho mình xin cách giải với!!!!

6 tháng 10 2021

\(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)