Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có:
;
cân bằng phương trình bằng cách nhân x vào cả hai vế ta có:
cân bằng phương trình bằng cách nhân y vào cả hai vế ta có:
cân bằng phương trình bằng cách nhân z vào cả hai vế ta có:
vì
Vì Có cùng số mũ và bằng nhau
Nên các cơ số cũng bằng nhau
Ta có: \(x^2=y\cdot z\)
nên \(z=\dfrac{x^2}{y}\)(1)
Ta có: \(y^2=z\cdot x\)
nên \(z=\dfrac{y^2}{x}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x^2}{y}=\dfrac{y^2}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3=y^3\)
hay x=y(3)
Ta có: \(x^2=y\cdot z\)
nên \(y=\dfrac{x^2}{z}\)(4)
Ta có: \(z^2=x\cdot y\)
nên \(y=\dfrac{z^2}{x}\)(5)
Từ (4) và (5) suy ra \(\dfrac{x^2}{z}=\dfrac{z^2}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3=z^3\)
hay x=z(6)
Từ (3) và (6) suy ra x=y=z(đpcm)
Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\forall x\)
\(\left(y+0.4\right)^{100}\ge0\forall y\)
\(\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0.4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\y+0.4=0\\z-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}\\z=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{1}{5};-\dfrac{2}{5};3\right)\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(x-3y=20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
\(a)\left(-2.x^2.y\right).\left(5.x.y^4\right)\)
\(=\left(-2.5\right)\left(x^2.x\right)\left(y.y^4\right)\)
\(=-10.x^3.y^5\)
Bậc : \(3+5=8\)
Hệ số : \(-10\)
\(b)\left(\frac{27}{10}.x^4.y^2\right).\left(\frac{5}{9}.x.y\right)^0\)
\(=\frac{27}{10}.x^4.y^2.1\)
\(=\frac{27}{10}.x^4.y^2\)
Bậc : \(4+2=6\)
Hệ số : \(\frac{27}{10}\)
\(c)\left(\frac{1}{3}.x^3.y\right).\left(-xy\right)^2\)
\(=\frac{1}{3}.x^3y.\left(-x\right)^2.y^2\)
\(=\frac{1}{3}.x^3.y.x^2.y^2\)
\(=\frac{1}{3}.\left(x^3.x^2\right).\left(y.y^2\right)\)
\(=\frac{1}{3}x^5.y^3\)
Bậc : \(5+3=8\)
Hệ số : \(\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Gọi số máy cày đội 1 là a ; số máy cày đội 2 là b ; số máy cày đội 3 là c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Ta có a + b + c = 39
Vì số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 2a = 3b = 4c
=> \(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{39}{13}=3\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=18\\b=12\\c=9\end{cases}}\)(t/m)
Vậy số máy cày đội 1 là 18 máy ; số máy cày đội 2 là 12 máy ; số máy cày đội 3 là 9 máy
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\)
=> 7(x2 + y2) = 10(x2 - 2y2)
=> 7x2 + 7y2 = 10x2 - 20y2
=> 3x2 = 27y2
=> x2 = 9y2
=> x2 = (3y)2
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-3y\end{cases}}\)
Khi x = 3y
=> x4y4 = 81
<=> (xy)4 = 81
<=> (xy)4 = 34
<=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3y.y=3\\3y.y=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=1\\y^2=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)
Khi y = 1 => x = 3
Khi y = -1 => x = -3
Khi x = -3y
=> (xy)4 = 34
=> \(\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-3y^2=3\\-3y^2=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=-1\left(\text{loại}\right)\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow y=\pm1\)
y = 1 => x = -3
y = -1 => x = 3
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (3;1) ; (-3;-1) ; (3;-1) ; (-3 ; 1)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x\cdot y}{2\cdot3}=\dfrac{96}{6}=16\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=32\\x=48\end{matrix}\right.\)
Tham khảo!