Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
154x=(4x+1).y => \(y=\frac{154x}{4x+1}=>2y=\frac{308x+77-77}{4x+1}=\frac{77\left(4x+1\right)-77}{4x+1}\)
=> \(2y=77-\frac{77}{4x+1}\)
Để y thuộc N* => 77 phải chia hết cho 4x+1
=> 4x+1=(1,7,11,77) => x=(0, 3/2,5/2, 19)
Mà x thuộc N* => x=19 => y=38
Đáp số: x=19, y=38
Ta có: \(154x=\left(4x+1\right)y\)
VT chia hết cho 2, vế phải có 4x + 1 là số lẻ nên y phải là số chẵn. Ta đặt y = 2t (t là số tự nhiên)
Khi đó ta có 77x = (4x + 1)t \(\Rightarrow77x-4tx=t\Rightarrow\left(77-4t\right)x=t\)
Với \(t=\frac{77}{4}\) , ta thấy không thỏa mãn.
Vậy \(t\ne\frac{77}{4}\).
Ta có \(x=\frac{t}{77-4t}\Rightarrow4x=\frac{4t}{77-4t}=\frac{-\left(77-4t\right)+77}{77-4t}\)
\(=\frac{77}{77-4t}-1\)
Do \(x\in N\backslash\left\{0\right\}\Rightarrow4x\in N\backslash\left\{0\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{77}{77-4t}>1\\77-4t\inƯ\left(77\right)=\left\{1;7;11;77\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow t\in\left\{19\right\}\)
Vậy thì y = 38 và x = 19.
Thử lại ta thấy thỏa mãn. Vậy x = 19, y = 38.
Ta có : \(A=\frac{4x+3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\frac{7}{x-2}\)
Để \(A\in Z\)thì \(7⋮x-2\)hay x-2 là Ư(7)={1;-1;7;-7}
Do đó:
| x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vậy .....
Ta có : \(B=\frac{2x-15}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-17}{x+1}=2-\frac{17}{x+1}\)
Để \(B\in Z\)thì \(17⋮x+1\)hay x+1 là Ư(17)={1;-1;17;-17}
Do đó :
| x+1 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| x | 0 | -2 | 16 | -18 |
Vậy ................