Question

[Nguyễn Huỳnh Thảo Như]

Tìm x : ( x + 1 ) + (x + 2 ) + ( x + 3 ) + .... + ( x + 2015 ) = 2015 . 2016

Answer 1

[Nguyễn Đình Dũng]

Ta có : ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 2015 ) = 2015 . 2016

Ta thấy 1 + 2 + 3 + ... + 2015 là dãy số cách đều 1 đơn vi . Số số hạng là : ( 2015 - 1 ) : 1 + 1 = 2015 ( số ) và tương đương với 2015 lần x . Tổng của dãy là : ( 2015 + 1 ) x 2015 : 2 = 2031120

Thay vào ta được : 2015 . x + 2031120 = 2015 . 2016

                            2015 . x + 2031120 = 4062240

                            2015 . x = 4062240 - 2031120

                            2015 . x = 2031120

                                      x = 2031120 : 2015

                                      x = 1008

Vậy x = 1008