Question

[Trần Thị Phương Thảo]

Tìm x thuộc z để biểu thức thuộc z C=x/2x+3

Answer 1

[Yen Nhi]

\(C=\dfrac{x}{2x+3}\)

Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)

Để cho \(C\inℤ\) thì \(\dfrac{x}{2x+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow x⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3-3⋮2x+3\)

\(\Rightarrow3⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

2x+3	-3	-1	1	2
x	-3	-2	-1	\(-\dfrac{1}{2}\left(l\right)\)

Vậy \(C\inℤ\) khi \(x\in\left\{-3;-2;-1\right\}\)