Question

[Mr Hoang]

Tìm x thuộc z đẻ biểu thức sau có giá trị nguyên

A=\(\frac{2x-1}{x+2}\)

B=\(\frac{5-x}{x-2}\)

C=\(\frac{2x^2=3}{x^2-1}\)

Giải dúp mk nha

Answer 1

[Phong Nguyễn Nam]

\(A=\frac{2x-1}{x+2}\)

Để A \(\in\)\(ℤ\)thì \(2x-1\) \(⋮\)\(x+2\) ; \(x+2\) \(\ne\)0; \(2x-1,x+2\inℤ\)

Ta có: \(2x-1=2\left(x+2\right)-5\)

Vì \(2\left(x+2\right)⋮x+2\)

nên để \(2x-1⋮x+2\)

thì \(5⋮x-2\)

=> \(x-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x-2\)	\(1\)	\(-1\)	\(5\)	\(-5\)
\(x\)	\(3\)	\(1\)	\(7\)	\(-3\)

Vì \(x\inℤ\)=>\(x\in\left\{1;\pm3;7\right\}\)

Còn 2 ý còn lại làm tương tự như ý này