C
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
28 tháng 10 2019
Câu hỏi của TRẦN THỊ BÍCH HỒNG - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 6 2020
N(x) = 2x + x3 + x2 - 4x - x3
= x2 - 2x
N(x) = 0 <=> x2 - 2x = 0
<=> x(x - 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy nghiệm của N(x) là 0 và 2
16 tháng 6 2020
\(N\left(x\right)=2x+x^3+x^2-4x-x^3=x^2-2x=x\left(x-2\right)\)
Để N(x) có nghiệm => x(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy x=0; x=2
KN
1 tháng 8 2020
\(P=\left(4x^2+3y\right)\left(4y^2+3x\right)+25xy\)
\(=16x^2y^2+12\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+34xy\)
\(=16x^2y^2+12\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+22xy\)
\(=16x^2y^2-2xy+12\)
Đặt \(t=xy\Rightarrow B=16t^2-2t+12=16\left(t-\frac{1}{16}\right)^2+\frac{191}{16}\ge\frac{191}{16}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\xy=\frac{1}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{2+\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{191}{16}\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{2+\sqrt{3}}{4};\frac{2-\sqrt{3}}{4}\right);\left(\frac{2-\sqrt{3}}{4};\frac{2+\sqrt{3}}{4}\right)\)
PK
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 7 2023
Điều kiện xác định: \(x\ge4\)
| 7 - |x - 1|| = x - 4
\(\Rightarrow\left(7-\left|x-1\right|\right)^2=\left(x-4\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-14\left|x-1\right|+49=x^2-8x+16\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1-14\left|x-1\right|+49=x^2-8x+16\\ \Leftrightarrow6x+34=14\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow3x+17=7\left|x-1\right|\\ \Leftrightarrow9x^2+102x+289=49x^2-98x+49\\ \Leftrightarrow40x^2-200x-240\\ \Leftrightarrow40\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=6\left(t.m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6.
23 tháng 7 2023
Để giải phương pháp này, chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.
Trường hợp 1: x-1 ≥ 0 (x ≥ 1)
Trong trường hợp này, |x-1| = x-1. Vì vậy, phương thức trở thành:
|7-(x-1)| = x-4
|8-x| = x-4
Nếu 8-x ≥ 0 (x ≤ 8) thì |8-x| = 8-x. Vì vậy, phương thức trở thành:
8-x = x-4
2x = 12
x = 6
Nếu 8-x < 0 (x > 8) thì |8-x| = -(8-x) = x-8. Vì vậy, phương thức trở thành:
x-8 = x-4
-8 = -4
Trường hợp 2: x-1 < 0 (x < 1)
Trong trường hợp này, |x-1| = -(x-1) = 1-x. Vì vậy, phương thức trở thành:
|7-(1-x)| = x-4
|6+x| = x-4
Nếu 6+x ≥ 0 (x ≥ -6) thì |6+x| = 6+x. Vì vậy, phương thức trở thành:
6+x = x-4
6 = -4
Nếu 6+x < 0 (x < -6) thì |6+x| = -(6+x) = -6-x. Vì vậy, phương thức trở thành:
-6-x = x-4
-10 = 2 lần
x = -5
Do đó, phương trình có hai nghiệm là x = 6 và x = -5.
|-x-4|=6 nên \(\orbr{\begin{cases}-x-4=6\\-x-4=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=10\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=2\end{cases}}\)
-x = -2 nha