Question

[Nguyễn Huy Hải]

Tìm x thỏa mãn:  |2x-1|¹⁰ = |2x-1|²⁰

Answer 1

[Tô Hồng Nhân]

Coi dấu ngoặc là dấu giá đối

\(\left(2\text{x}-1\right)^{10}=\left(2\text{x}-1\right)^{20}\)

\(\left(2\text{x}-1\right)=\left(2\text{x}-1\right)^2\)

Ta có một số nào đó bình phương nên đều dương nên ta có 2 phương trình

1. \(-\left(2\text{x}-1\right)=4x^2-4\text{x+1}\)

      2. \(2\text{x}-1=4\text{x}^2-4\text{x}+1\)

     1. \(-4\text{x}^2+2\text{x=0}\)

     2. \(6\text{x}-4\text{x}^2=2\)

     1.\(-2\text{x}\left(x-1\right)=0\)

      2 \(2\text{x}\left(3-2\text{x}\right)=2\)

PT1 ta có hai trường hợp

\(-2\text{x}=0=>x=0\)

\(x-1=0=>x=1\)

PT2 ta có

\(x=0\)

\(3\text{x}-2=0=>x=\frac{2}{3}\)

Vậy PT thỏa mãn khi x=0,x=2/3,x=1