LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2016
Nếu bạn tinh mắt một chút sẽ thấy:
Câu a: \(5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-3\sqrt{x}=6\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x}\)
Tương đương \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=x\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\).
Câu b: \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\).
Tương đương \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x-5=1-x\end{cases}}\) (vô nghiệm)
Câu c: \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-2\sqrt{x-3}=0\)
Tương đương \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
21 tháng 12 2016
Ấy chết! Sai ngu ở pt c rồi. Không có nghiệm \(x=1\) nha bạn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$
$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)
c) ĐK: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$
$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$
d)
ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$
$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
AT
1 tháng 8 2018
a/ Ta thấy, để pt xác định thì x≥5 và x≤1
→ mâu thuẫn
Vậy pt vô nghiệm
b/ đkxđ: x≥\(\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{50x-25}+\sqrt{8x-4}-3\sqrt{x}=\sqrt{72x-36}-\sqrt{4x}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-6\sqrt{2x-1}=-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=-\sqrt{x}\)
Ta thấy: \(VT=\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(VP=-\sqrt{x}< 0\)
=> Pt vô nghiệm
18 tháng 12 2019
a, \(\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\left|\sqrt{3}+1\right|\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}\right)^2-1=3-1=2\).
b, Với x không âm ⇔ \(x\ge0\) ta có:
\(5\sqrt{2x}-3\sqrt{8x}+\sqrt{50x}-7\)
\(=5\sqrt{2x}-3\sqrt{2^2.2x}+\sqrt{5^2.2x}-7\)
\(=5\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}-7\)
\(=\left(5-6+5\right).\sqrt{2x}-7\)
\(=4\sqrt{2x}-7\)
Vậy với \(x\ge0\) thì biểu thức có giá trị \(=4\sqrt{2x}-7\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$
$\Leftrightarrow 2x=9$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)
b.
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$
$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$
$\Leftrightarrow x+2=25$
$\Leftrightarrow x=23$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
c.
$\sqrt{(x-2)^2}=12$
$\Leftrightarrow |x-2|=12$
$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$
$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$
e.
PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$
Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)
2 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(3\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+4\sqrt{50x}=38\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+20\sqrt{2x}=38\)
\(\Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(thỏa ĐK)
b) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(3\sqrt{12x}-2\sqrt{27x}+4\sqrt{3x}=8\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}+4\sqrt{3x}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\)
\(\Leftrightarrow3x=4\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ge5\)
Ta có: \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
hay x=9
H
2 tháng 7 2021
a)
\(3.3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+4.5.\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\\ \Leftrightarrow x=2\)
b)
\(3.2.\sqrt{3x}-2.3.\sqrt{3x}+4.\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow4\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3} \)
c)
\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}.\sqrt{9}.\sqrt{x-1}+24.\sqrt{\frac{1}{64}}.\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow -\sqrt{x-1}=-17$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=17$
$\Leftrightarrow x-1=289$
$\Leftrightarrow x=290$
b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9}.\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+\frac{1}{2}.\sqrt{25}.\sqrt{2x-1}+\sqrt{49}.\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+2,5\sqrt{2x-1}+7\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrightarrow 12\sqrt{2x-1}=24$
$\Leftrihgtarrow \sqrt{2x-1}=2$
$\Leftrightarrow x=2,5$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{36}.\sqrt{x-2}-15\sqrt{\frac{1}{25}}\sqrt{x-2}=4(5+\sqrt{x-2})$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=20+4\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=-20< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+3\sqrt{2x}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=9\\ \Leftrightarrow2x=81\Leftrightarrow x=\dfrac{81}{2}\left(tm\right)\)
11 tháng 8 2016
a) ĐKXĐ : \(x\ge0\)
Ta có : \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{3}+\sqrt{75}\right)=3+\sqrt{27}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{27}}{\sqrt{3}+\sqrt{75}}=\frac{\sqrt{3}+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}{36}\)
b) ĐKXĐ : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-\sqrt{4.\left(x-1\right)}+\sqrt{9.\left(x-1\right)}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=5\Leftrightarrow x=26\) (TMĐK)
c) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{9\left(2x+1\right)}-\sqrt{25\left(2x+1\right)}=-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+3\sqrt{2x+1}-5\sqrt{2x+1}=-3\)
\(\Leftrightarrow0=-3\) (Vô lí - loại)
Vậy pt vô nghiệm.
11 tháng 8 2016
\(\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow x-1=25\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x=26\)
\(\sqrt{2x-1}\) - \(\sqrt{8x-4}\) + \(\sqrt{50x-25}\) = 24 đk \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}\) - \(\sqrt{4.\left(2x-1\right)}\) + \(\sqrt{25.\left(2x-1\right)}\) = 24
\(\sqrt{2x-1}\) - 2\(\sqrt{2x-1}\) + 5\(\sqrt{2x-1}\) = 24
\(\sqrt{2x-1}\) (1 - 2 + 5) = 24
4\(\sqrt{2x-1}\) = 24
\(\sqrt{2x-1}\) = 24: 4
\(\sqrt{2x-1}\) = 6
\(2x-1=36\)
2\(x\) = 37
\(x=\dfrac{37}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x=\dfrac{37}{2}\)