K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2017

Có \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-3\)

=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)⋮\sqrt{x}-3\)

=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)

=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

=> \(\sqrt{x}\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

Loại trường hợp \(\sqrt{x}=-1\)

=> \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

16 tháng 4 2017

\(x=16\)

\(x=25\)

NV
21 tháng 3 2023

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3=Ư\left(4\right)\)

Mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

24 tháng 1 2017

f)

\(A=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\)

x-3={-4)=> x=-1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)

mà \(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-3\)

nên \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)