Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A nguyên thì x + 15 chia hết x + 1
<=> ( x + 1 ) + 14 chia hết x + 1
=> 14 chia hết x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(14)
=> bạn tự giải đc
a) Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow2x+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
Mà \(2.\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
Tự tìm x
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
Dạng 3 :
a) 3x - 10 = 2x + 13
=> 3x - 2x = 13 - 10
=> x = 3
b) x + 12 = -5 - x
=> x + x = -5 - 12
=> 2x = -17
=> x = -8,5
c) x + 5 = 10 - x
=> x + x = 10 - 5
=> 2x = 5
=> x = 2,5
d) 6x + 23 = 2x - 12
=> 2x - 6x = 23 + 12
=> -4x = 35
=> x = -8,75
e) 12 - x = x + 1
=> x + x = 12 - 1
=> 2x = 11
=> x = 5,5
f) 14 + 4x = 3x + 20
=> 4x - 3x = 20 - 14
=> x = 6
Để \(A=\frac{5}{x-2}\)có giá trị là 1 số nguyên thì:
\(5⋮x-2\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | 1 | 7 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{3;-1;7;-3\right\}\)
Để \(B=\frac{x+2}{x-3}\)có giá trị là 1 số nguyên thì:
\(x+2⋮x-3\)
=> \(\left(x-3\right)+5⋮x-3\)
=> \(5⋮x-3\)
Sau đó tiếp tục lý luận và lập bảng tìm trường hợp như của x trong ý a.
Ý c thì mình đang bị mung lung tí '-'
a. \(C=\frac{2x-1}{x+2}=\frac{2x+4-5}{x+2}=2-\frac{5}{x+2}\)
Vì C thuộc Z nên 5 / x + 2 thuộc Z
=> x + 2 thuộc { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }
=> x thuộc { - 7 ; - 3 ; - 1 ; 3 } ( tm x thuộc Z )
c. \(D=\frac{x^2-2x+1}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-3x+1}{x+1}=x-\frac{3x+3-2}{x+1}=x-3-\frac{2}{x+1}\)
Vì D thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z và x thuộc Z
=> x + 1 thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }
=> x thuộc { - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 } ( tm x thuộc Z )
c. Để C và D cũng nguyên bới một giá trị x thì x = - 3
a)Để A là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+1
Do đó ta có:
\(A=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1+-3}{x+1}=1+\frac{-3}{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-3\right)\)
Vậy Ư(-3)là:[1,-1,3,-3]
Ta có bảng sau:
Vậy x=-4;-2;0;2
b)Để B là số nguyên thì x+4 chia hết cho x-1
Do đó ta có:
\(A=\frac{x+4}{x-1}=\frac{x-1+5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)
Vậy Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Ta có bảng sau:
Vậy x=-4;0;2;6
c) Để \(\frac{2x+7}{x+2}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow2x+7⋮x+2\)
\(\Rightarrow\left(2x+4\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+2\right)⋮x+2\\3⋮x+2\end{cases}\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy \(x\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
d) Để \(\frac{2x+9}{x+1}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow2x+9⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+1\right)⋮x+1\\7⋮x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)