Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = (x-2)2.(x+1/3).(x-1)
Ta có bảng xét dấu :
x | \(-\frac{1}{3}\) | 1 | 2 | |||
(x-2)2 | + | + | + | + | + | 0 |
x + \(\frac{1}{3}\) | + | 0 | - | + | + | + |
x - 1 | - | - | - | 0 | + | + |
A | - | 0 | + | 0 | + | 0 |
Vậy để A < 0 <=> x < \(-\frac{1}{3}\)
Ta có: (x-3)(x+4)>0
=>hoặc x-3>0 nên x>3
x+4>0 nên x>-4
nên x>3
=>hoặc x-3<0 nên x<3
x+4<0 nên x<-4
nên x<-4
Vậy hoặc x>3 hoặc x<-4 thì (x-3)(x+4)>0
Lập bảng xét dấu:
x | -4 | 3 |
x-3 | - I - | - 0 + |
x+4 | - 0 + | + I + |
(x-3).(x+4) | + 0 - | - 0 + |
Để (x-3).(x+4) > 0 <=> x<-4 hoặc x>3
Để M dương thì \(\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-2\end{cases}\)và x + 1 và x + 2 cùng dấu
TH1: x + 1 và x + 2 cùng âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< -1\)
TH2: x + 1 và x + 2 cùng dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow x>-2\)
Vậy x < -1 hoặc x > -2 để M dương.
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
\(\Rightarrow x-2+x-5=3\)
\(\Rightarrow2x-7=3\)
\(\Rightarrow2x=10\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\)
\(x-2+x-5=3\)
\(2x-7=3\)
\(5x=10\)
\(x=2\)
VÔ nghiệm