Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\frac{x^2-1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x^2-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot x+x-x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x-1⋮x+1\)
\(x\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1-2⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(x\inℤ\Rightarrow x+1\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)
để A thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>2(x-3)+7 chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3 thuộc {1,-1,7,-7}
=>x thuộc {4,2,10,-4}
để B thuộc Z
=>x2-1 chia hết x+1
<=>x(x+1)-2 chia hết x+1
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc {1,-1,2,-2}
=>x thuộc {0,-2,1,-3}
Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2
<=>x+2-11\(⋮\)x+2
Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2
=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}
=>xE{-3;-1;-13;9}
Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:
x-9 chia hết cho x+2
=> x+2-11 chia hết cho x+2
Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2
=> x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}
=> x ϵ { -3;-1;-13;9 }
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(\text{Đ}\text{ể}\) \(A\in Z\) thì x + 5 chiaheets x + 1
<=> x + 1 + 4 chia ết x + 1
=> 4 chia hết x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(4) = {-1;1;-4;4}
=> x = {-2;0;-5;3}
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}