Question

[Trịnh Thuý Hiền]

Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị âm

a) (x - 1).(x + 2)

b) (3x + 1).(2x - 3)

Answer 1

[Xyz OLM]

a) Để (x - 1)(x + 2) < 0

Xét 2 trường hợp

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\)

Vậy -2 < x < 1 thì (x - 1)(x + 2) < 0

b) Để (3x + 1)(2x - 3) < 0

Xét 2  trường hợp 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{3}{2}\)

Vậy -1/3 < x < 3/2 thì (3x + 1)(2x - 3) < 0