Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{2x-8}{x^2+1}\ge0\) mà \(x^2+1>0\)
\(\Rightarrow2x-8\ge0\Rightarrow x\ge4\)
b) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{-x^2-3}{8x+10}\ge0\) mà \(-x^2-3=-\left(x^2+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow8x+10< 0\Rightarrow x< -\dfrac{5}{4}\)
c) để biểu thức có nghĩa thì \(x^2-2x+1>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>0\Rightarrow x\ne1\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge4\)
b) ĐKXĐ: \(x< -\dfrac{5}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Mình nghĩ đề câu a) là \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\) khi đó
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Rightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\Rightarrow x\ne\pm2\)và \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)
b)
\(\sqrt{16-x^2}\ge0;\sqrt{2x+1}\ge0;\sqrt{x^2-8x+14}\ge0\)và \(\sqrt{2x+1}\ne0\)
\(\Leftrightarrow-4\le x\le4;x\ge-\frac{1}{2};4-\sqrt{2}\le x\le4+\sqrt{2};x\ne\frac{1}{2}\)
Như vậy \(-\frac{1}{2}< x\le4+\sqrt{2}\)
ĐKXĐ:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{2x-1}>0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2>0\\x\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}\ne1\\x\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}16-x^2\ge0\\2x+1>0\\x^2-8x+8\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le4\\x>-\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4+2\sqrt{2}\\x\le4-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}< x\le4-2\sqrt{2}\)