Question

[Quang Anh]

Tìm x để B có giá trị nhỏ nhất: B= \(\frac{x^2-2x+2018}{x^2}\)với x>0

Answer 1

[Phạm Tuấn Đạt]

\(B=\frac{x^2-2x+2018}{x^2}\)

\(\Rightarrow B=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2018}{x^2}\)

\(\Rightarrow B=1-\left(\frac{2}{x}-\frac{2018}{x^2}\right)\)

Answer 2

[Không Tên]

         \(B=\frac{x^2-2x+2018}{x ^2}\)

\(\Rightarrow\)\(Bx^2=x^2-2x+2018\)

\(\Rightarrow\)\(\left(B-1\right)x^2+2x-2018=0\)   

Để phương trình có nghiệm thì:

      \(\Delta'=1-\left(B-1\right).\left(-2018\right)\)\(\ge0\)

  \(\Leftrightarrow\)\(2018B-2017\ge0\)

  \(\Leftrightarrow\) \(B\ge\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{B-1}=\frac{-1}{\frac{2017}{2018}-1}=2018\)

Vậy  \(Min\)\(B=\frac{2017}{2018}\) \(\Leftrightarrow\)\(x=2018\)

p/s: tham khảo