K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2018

b) Để (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên

thì (2x+3) phải chia hết cho 7

=> (2x+3) thuộc B(7)

=> (2x+3) thuộc { 0; 7; 14; 21; 28; ... }

=> 2x thuộc { -3; 4; 11; 18; 25; ...}

Mà 2x chia hết cho 2 ( vì 2 chia hết cho 2 => 2x chia hết cho 2 )

=> 2x thuộc { 4; 18; 32; ... } ( Quy luật cộng thêm 14 )

=> x thuộc { 2; 9; 16; .... } ( Quy luật cộng thêm 7 )

Vậy với x thuộc { 2; 9; 16; ... } ( Quy luật cộng thêm 7 ) thì (2x+3)/7 có giá trị là số nguyên

25 tháng 1 2018

â) Để 12/(3x+1) là số nguyên thì 12 phải chia hết cho (3x+1)

=> (3x+1) thuộc ước của 12 

=> (3x+1) thuộc { 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12 }

=> (3x) thuộc { 0; -2; 1; -3; 2; -4; 3; -5; 5; -7; 11; -13 }

Mà lại có 3x chia hết cho 3 ( vì 3 chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 3 )

=> (3x) thuộc { 0; -3; 3 }

=> x thuộc { 0; -1; 1 }

Vậy với x thuộc { 0; -1; 1 } thì 12/(3x+1) có giá trị là số nguyên

28 tháng 8 2020

a) Để \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

b) Để \(\frac{4}{2x-1}\inℤ\Rightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

=> \(2x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

=> \(x\in\left\{-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(\frac{3x+7}{x-7}=\frac{\left(3x-21\right)+28}{x-7}=2+\frac{28}{x-7}\)

Xong xét các TH như a,b nhé

thanks nhưng mai mik mới t.i.k đc bạn

12 tháng 5 2016

http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

12 tháng 5 2016

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

21 tháng 8 2017

a) Giả sử \(C=\frac{2x+3}{7}=t\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{7t-3}{2}\). Để \(x\in Z\) thì t phải lẻ. Nói cách khác \(t=2k+1\left(k\in Z\right)\)

Suy ra  \(x=\frac{7\left(2k+1\right)-3}{2}=14k+2\)

Vậy để \(\frac{2x+3}{7}\in Z\) thì \(x=14k+2\left(k\in Z\right)\)

b) Ta thấy \(C=\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{\left(6x+4\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)

Do x nguyên nên C đạt GTNN khi \(\frac{5}{3x+2}\) lớn nhất. Điều này xảy ra khi 3x + 2 = 2 hay x = 0.

Vậy \(minC=-\frac{1}{2}\) khi x = 0.

9 tháng 2 2018

giúp với k cho ai nhanh và đúng nhất 

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

x - 3      -3       -1       1       3
   x       0        2       4       6

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

13 tháng 3 2022

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-11-13-3
x204-2

 

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

2x-11-12-24-4
x10loạiloạiloạiloại

 

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

x-11-12-25-510-10
x203-16-411-9

 

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x+31-13-3
x-2-40-6

 

23 tháng 3 2019

B=\(\frac{2x-5}{x-1}\)

24 tháng 3 2019

Để \(A\inℤ\) thì \(\left(4x-6\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2-8\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+1\right)+8\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left[2\left(2x+1\right)\right]⋮\left(2x+1\right)\) nên \(8⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Mà 2x + 1 lẻ nên \(\Rightarrow2x+1\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

\(2x+1\)\(-1\)1\(\)
\(x\)\(-1\)\(0\)

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

B,C,E tương tự

a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)

b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

30 tháng 6 2021

củm ơn ạ