Question

[pham ngoc yen nhi]

tìm x biết:|x-3|-x=-5/3+2x

ai làm nhanh nhất tớ tik cho:)

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

Ta có: \(|x-3|-x=2x-\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow|x-3|=3x-\frac{5}{3}\left(1\right)\)

Mà \(|x-3|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow3x-\frac{5}{3}\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{5}{9}\)

Từ (1) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=3x-\frac{5}{3}\\x-3=\frac{5}{3}-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{4}{3}\\4x=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}< \frac{5}{9}\left(loai\right)\\x=\frac{7}{6}>\frac{5}{9}\left(chon\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{7}{6}\)