CB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9
Lời giải:
$\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2004}{2005}$
$2(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x(x+1)})=\frac{2004}{2005}$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x(x+1)}= \frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1002}{2005}=\frac{1}{4010}$
$\Rightarrow x+1=4010$
$\Rightarrow x=4009$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8
Lời giải:
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+....+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2004}{2005}$
$\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{2004}{2005}$
$2\left[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x(x+1)}\right]=\frac{2004}{2005}$
$\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{(x+1)-x}{x(x+1)}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1002}{2005}$
$\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1002}{2005}=\frac{1}{4010}$
$x+1=4010$
$x=4010-1=4009$
VL
13 tháng 2 2015
Ta có 1/3+1/6+1/10+....+1/x(x+1)=2004/2005
=>2/6+2/12+2/20+....+2/2x(x+1)=2004/2005
=>2[1/6+1/12+1/20+.......+1/2x(x+1)]=2004/2005
=> 2[1/2.3+1/3.4+1/4.5+.....+1/2x(x+1)] = 2004/2005
=>2[1/2 - 1/3+1/3 -1/4+1/4 - 1/5 +.....+1/2x - 1/(2x+2)] = 2004/2005
=>2[1/2 - 1/(2x+2)] = 2004/2005
=>x/(x+1) = 2004/2005 => x=2004
H
7 tháng 3 2018
Bạn chuyển về 1 vế sau đó trừ 1 vào mỗi phân thức ta được :
\(\left(x-2005\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)=0\)
Vì biểu thức bên phải khác 0 nên : \(x-2005=0\)=> \(x=2005\)
IA
23 tháng 3 2020
\(\frac{x-5}{2000}+\frac{x-4}{2001}+\frac{x-3}{2002}=\frac{x-2}{2003}+\frac{x-1}{2004}+\frac{x}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2005}{2000}+\frac{x-2005}{2001}+\frac{x-2005}{2002}=\frac{x-2005}{2003}+\frac{x-2005}{2004}+\frac{x-2005}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2005\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)=0\)
<=> x - 2005 = 0
<=> x = 2005
Vậy ...............
a, \(\frac{2004}{2005}\)=\(\frac{1}{x}\) =>2004 x= 1. 2005
=>2004 x= 2005
=> x = \(\frac{2005}{2004}\)
b, \(\frac{1002}{2005}\) = \(\frac{1}{x}\)
=> 1002 x = 1. 2005
=> 1002 x = 2005
=> x =\(\frac{2005}{1002}\)