K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DY
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Pt trùng phương chỉ có các trường hợp
- Vô nghiệm
- Có 2 nghiệm phân biệt
- Có 4 nghiệm phân biệt
- Có 2 nghiệm kép
- Có 3 nghiệm (trong đó 2 nghiệm pb và 1 nghiệm kép \(x=0\))
Không tồn tại trường hợp có 3 nghiệm pb
11 tháng 9 2021
\(x^4-2mx^2+\left(2m-1\right)=0\left(1\right)\)
Đặt \(t=x^2\), pt trở thành:
\(t^2-2mt+\left(2m-1\right)=0\left(2\right)\)
Để pt(1) có 3 nghiệm thì pt(2) có 1 nghiệm dương khác 0 và 1 nghiệm bằng 0
\(\Leftrightarrow2m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow t^2-t=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2}\)
L
1 tháng 7 2015
1) <=> 1 - sin2x + sin x + 1 = 0
<=> - sin2x + sin x = 0 <=> sinx.(1 - sin x) = 0 <=> sin x = 0 hoặc sin x = 1
+) sin x = 0 <=> x = k\(\pi\)
+) sin x = 1 <=> x = \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
2) <=> 2cos x - 2(2cos2 x - 1) = 1 <=> -4cos2 x + 2cos x + 1 = 0
\(\Delta\)' = 5 => cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) (Thỏa mãn) hoặc cosx = \(\frac{-1-\sqrt{5}}{-4}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)(Thỏa mãn)
cosx = \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) <=> x = \(\pm\) arccos \(\frac{-1+\sqrt{5}}{-4}\) + k2\(\pi\)
cosx = \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) <=> x =\(\pm\) arccos \(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\) + k2\(\pi\)
Vậy....3) chia cả 2 vế cho 2 ta được:\(\frac{1}{2}\sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos x=\frac{1}{2}\) <=> \(\cos\frac{\pi}{3}\sin x\sin-\sin\frac{\pi}{3}\cos x=\sin\frac{\pi}{6}\Leftrightarrow\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{6}\)<=> \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\)<=> \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\)Vậy....
L
1 tháng 7 2015
1) Có: m4 - m2 + 1 = (m2 - \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}\) > 0 với mọi m
|x2 - 1| = m4 - m2 + 1
<=> x2 - 1 = m4 - m2 + 1 (1) hoặc x2 - 1 = - ( m4 - m2 + 1 ) (2)
Rõ ràng : nếu x1 là nghiệm của (1) thì x1 không là nghiệm của (2)
Để pt đã cho 4 nghiệm phân biệt <=> pt (1) và (2) đều có 2 nghiệm phân biệt
(1) <=> x2 = m4 - m2 + 2 > 0 với mọi m => (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
(2) <=> x2 = - m4 + m2 . Pt có 2 nghiệm phân biệt <=> m2 - m4 > 0 <=> m2.(1 - m2) > 0
<=> m \(\ne\) 0 và 1 - m2 > 0
<=> m \(\ne\) 0 và -1 < m < 1
Vậy với m \(\ne\) 0 và -1 < m < 1 thì pt đã cho có 4 nghiệm pb
21 tháng 8 2017
ta có : \(\dfrac{-3}{6}=\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-18}{y}=\dfrac{3}{24}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-3}{6}=\dfrac{3}{24}\) (vô lí)
\(\Rightarrow\) đề sai
TP
6
SN
21 tháng 7 2016
a/ Áp dụng tính chất phân phối ta được:
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+x+2x+2\)
\(=x^2+2x+1^2+x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+x+1\)
Mà \(x< \left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x+1>0\)
=> Biểu thức trên lớn hơn 0
=> Không có kết quả (Sai đề)
b/ Áp dụng tính chất phân phối ta được:
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=x^2-2x+\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\)
\(=x^2-2x+1+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> Để thỏa mãn đề bài cần \(\frac{1}{3}\left(2x-1\right)>0\)
=> \(2x>1\Rightarrow x>\frac{1}{2}\)
21 tháng 7 2016
a ) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right)< 0\)
\(=x.\left(x+2\right)+1.\left(x+2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow x>2\)
VD
0
5 tháng 11 2017
\(\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow6-5x-4x^2=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow5x^2+9x-2=0\\ \Leftrightarrow5\left(x+\dfrac{9}{10}\right)^2=\dfrac{121}{20}\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{9}{10}\right)^2=\dfrac{\dfrac{121}{20}}{5}=\dfrac{121}{100}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{9}{10}=\dfrac{11}{10}\\x+\dfrac{9}{10}=-\dfrac{11}{10}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)
vậy x cần tìm là 0,2 và 2
9 tháng 7 2017
a)Từ \(x\cdot2y=\dfrac{2x}{y}\Rightarrow2x=x\cdot2y^2\)
Do \(x,y\ne 0\) nên \(2=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
*)Xét \(y=1\Rightarrow3x-2=2x\Rightarrow x=2\)
*)Xét \(y=-1\Rightarrow3x+2=-2x\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
b)\(\left|4x-3\right|+\left|3xy-5\right|=0\)
Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|3xy-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|3xy-5\right|\ge0\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|3xy-5\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\3xy-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\3xy-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{20}{9}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 12 2018
a) x-7 = - 5
<=> x= 2
b) 128 - 3.x.(x+4) = 23
<=> - 3x2 - 12x +105=0
<=> -x2 -4x + 35 =0
\(\Delta'=156\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=2\sqrt{39}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{39}\\x=-2-\sqrt{39}\end{matrix}\right.\)
vậy S= \(\left\{-2+\sqrt{39};-2-\sqrt{39}\right\}\)
|x+4| +|x-2|-|x-4|=3 (1)
* TH1: x ≤ - 4
(1) <=> -x-4-x+2+x-4=3
<=> x=-9 (TMĐK)
*TH2: -4<x<2
(1) <=> x+4-x+2+x-4=3
<=> x=1 (TMĐK)
*TH3: 2<x<4
(1) <=> x+4+x-2+x-4=3
<=> x= 5/3 (TMĐK)
*TH4: x ≥ 4
(1) <=> x+4+x-2-x+4=3
<=> x= - 3 (KTMĐK)
Vậy x ∈ { -9;1;5/3}
&Chúc bạn học tốt :>