Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(K\left(x\right)=x^2-7x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
Đến đây đơn giản rồi nhá
Cách 2: hơi dài nhưng là cách khác !
\(k\left(x\right)=x^2-7x+12\)
\(=\left(x-3,5\right)^2-0,25\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(a)\) Ta có :
\(x^2+6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^2+6x+9\) là \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)+\left(-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\right)\)
\(=\left(4x^3-2x^3\right)+\left(-7x^2+2x^2+5x^2\right)-\left(9x-3x\right)+\left(12-12\right)\)
\(=-6x\)
Cho P(x) + Q(x) = 0
=> -6x = 0
x = 0
KL: x = 0 là nghiệm của P(x) + Q(x)
Ta có :P(x)+Q(x)= 4x3-7x2+3x-12+(-2x3+2x2+12+5x2-9x)
=2x3-10x2-6x
Nghiệm của ĐT P(x)+Q(x) là giá trị thỏa mãn P(x)+Q(x)=0
<=> 2x3-10x2-6x=0
<=>2x(x2-5x-3)=0
<=>2x=0(*) hoặc x2-5x -3=0(**)
Từ (*) ta có : 2x=0 => x=0(1)
Từ (**) ta có : x2-5x-3=0 => x(x-5-3)=0
=>x=0 hoặc x-5-3=0 => x=0 hoặc x=8(2)
Từ (1) và (2) => x=0 và x=8 là nghiệm của P(x)+Q(x)
a)\(4x^2-7x-2=0\Leftrightarrow4x^2+x-8x-2=0\Leftrightarrow x\left(4x+1\right)-2\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\4x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
b)\(3x^2+10x+3=0\Leftrightarrow3x^2+9x+x+3=0\Leftrightarrow3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{3}\\x=-3\end{array}\right.\)
c)\(x^2-x-20=0\Leftrightarrow x^2+4x-5x-20=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-4\end{array}\right.\)
d)\(6x^2+7x-3=0\Leftrightarrow6x^2-2x+9x-3=0\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=0\\3x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
e)\(10x^2-14x-12=0\Leftrightarrow2\left(5x^2-7x-6\right)=0\Leftrightarrow5x^2-7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x-10x-6=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)-2\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{3}{5}\end{array}\right.\)
\(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
A(x) + B(x) = 2x3 - 6x
2x3 - 6x = 0 => x= 0 và x = căn 3 và x = - căn 3
x2-7x2+12=0
<=> x2-3x-4x+12=0
<=> x(x-3)-4(x-3)=0
<=> (x-3)(x-4)=0
tự làm nốt nha
Cho f(x) = 0 thì ta có: \(x^2+7x+10=0\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)+\left(5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-5\end{cases}}\).Vậy...
cách khác:( bổ sung thêm phần làm tắt của Primo)
\(x^2-7x+12=0\)
\(x^2-3x-4x+12=0\)
\(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
(x-3)(x-4)=0
denta:(-7)2-4(1.12)=1
x1,2=\(\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7\pm\sqrt{1}}{2}\)
=>x1=(7+1):2=4
x2=(7-1):2=3
Vậy đa thức có 2 nghiệm là 3 và 4