\(\left|x-2016\right|^{2017}+\left|x-2017\right|^{2016}=1\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2018

|x-2016|2016+|x-2017|2016=1

|x-2016|2016=1 hoặc |x-2017|2016=1

th1:|x-2016|2016=1                                                    

|x-2016|2016=12016                                                                       

x-2016=1

x=1+2016

x=2017 

th2:

làm tương tự

21 tháng 3 2018

x=2016hoac x=2017

26 tháng 10 2016

a)Vì |x2015|= 1/2 nên x-2015=-1/2 hoặc x-2015=1/2

Nếu x-2015=-1/2 thì

x=2015+(-1)/2

x=4029/2

Nếu x-2015=1/2 thì

x=2015+1/2

x=4031/2

Vậy x=4029/2

hoặc x=4031/2

 

26 tháng 10 2016

b)

Nếu x>2016 thì |x2015|=x-2015 ,|x2016|=x-2016

Khi đó: |x2015|+|x2016|=2017

=>x-2015+x-2016=2017

=>2x-4031=2017

=>2x=6048=>x=3024(thỏa mãn x>2016)

Nếu 2015<x<2016 thì |x2015|=x-2015,

|x2016|=2016-x. khi đó

|x2015|+|x2016|=2017

=>x-2015+2016-x=2017

=>1=2017(vô lý loại)

Nếu x>2015 thì |x2015|=2015-x,|x2016|=2016-x

Khi đó:

|x2015|+|x2016|=2017

=>2015-x+2016-x=2017

=>4031-2x=2017

=>2x=2014=>x=1007(thỏa mãn x<2015)

Vậy x=1007 hoặc x=3024

DD
6 tháng 2 2021

\(f\left(1\right)=a_{2017}+a_{2016}+...+a_3+a_2+a_1+a_0\)

\(f\left(-1\right)=-a_{2017}+a_{2016}+...-a_3+a_2-a_1+a_0\)

\(f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2\left(a_{2016}+a_{2014}+...+a_2+a_0\right)\)

\(S=\frac{f\left(1\right)+f\left(-1\right)}{2}=\frac{3^{2017}+1}{2}\)

26 tháng 10 2016

a) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)

Vì: \(\left|x-2016\right|\ge0\)

=> \(\left|x-2016\right|+2017\ge2017\)

Vậy GTNN của A lòa 2017 khi\(x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)

b) \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)

Vì: \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)

=> \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\ge2018\)

Vậy GTNN của B là 2018 khi \(\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\y=2017\end{cases}\)

28 tháng 10 2016

a)Ta có: |x-2016|\(\ge\) 0

=>|x-2016|+2017 \(\ge\) 2017

hay A \(\ge\) 2017

GTNN của A = 2017 khi |x-2016|=0

=>x-2016=0

=>x=0+2016

=>x=2016

Vậy GTNN của A=2017 khi x=2016

b)Tương tự câu a)

26 tháng 10 2016

a) Ta có: |x-2016| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x-2016| + 2017 luôn lớn hơn hoặc bằng 2017

Dấu bằng xảy ra khi |x-2016|=0

=> x-2016=0

=>x=2016

vậy GTNN của A bằng 2017 khi x=2016

b)Ta có |x-2016| + |y-2017| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x-2016|+|y-2-17| + 2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 2018

Dấu bằng xảy ra khi

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1016=0\\y-1017=0\end{cases}=\left[\begin{array}{nghiempt}x=2016\\y=2017\end{array}\right.}\)

\(\left(\left|x\right|+2017\right)\left(504\left|x\right|-2016\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+2017\)và \(504\left|x\right|-2016\)trái dấu

mà \(\left|x\right|+2017>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow504\left|x\right|-2016< 0\)

\(\Leftrightarrow504\left|x\right|< 2016\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|< 4\)

\(\Leftrightarrow-4< x< 4\) mà x là số nguyên 

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

17 tháng 9 2020

Bg

Ta có: (|x| + 2017)(504|x| - 2016) < 0  (x\(\inℤ\))

Mà |x| + 2017 > 0 

Để biểu thức < 0 thì 504|x| - 2016 < 0

=> 504|x| < 2016

=> |x| < 4

=> |x| \(\in\){0; 1; 2; 3}

=> x \(\in\){0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}

Vậy x \(\in\){0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}

17 tháng 9 2020

Vì |x| + 2017 \(\ge2017>0\forall x\)

=> 504|x| - 2016 < 0

=> 504|x| < 2016

=> |x| < 4

=> -4 < x < 4

=> \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)(Vì x nguyên)

28 tháng 3 2018

ko ai biết làm à