ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
T
1 tháng 9 2023
\(a,3-x=x+1,8\)
\(\Rightarrow-x-x=1,8-3\)
\(\Rightarrow-2x=-1,2\)
\(\Rightarrow x=0,6\)
\(b,2x-5=7x+35\)
\(\Rightarrow2x-7x=35+5\)
\(\Rightarrow-5x=40\)
\(\Rightarrow x=-8\)
\(c,2\left(x+10\right)=3\left(x-6\right)\)
\(\Rightarrow2x+20=3x-18\)
\(\Rightarrow2x-3x=-18-20\)
\(\Rightarrow-x=-38\)
\(\Rightarrow x=38\)
\(d,8\left(x-\dfrac{3}{8}\right)+1=6\left(\dfrac{1}{6}+x\right)+x\)
\(\Rightarrow8x-3+1=1+6x+x\)
\(\Rightarrow8x-3=7x\)
\(\Rightarrow8x-7x=3\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(e,\dfrac{2}{9}-3x=\dfrac{4}{3}-x\)
\(\Rightarrow-3x+x=\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{9}\)
\(\Rightarrow-2x=\dfrac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{9}\)
T
1 tháng 9 2023
\(g,\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{4}x=-\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{16}{3}\)
\(h,x-4=\dfrac{5}{6}\left(6-\dfrac{6}{5}x\right)\)
\(\Rightarrow x-4=5-x\)
\(\Rightarrow x+x=5+4\)
\(\Rightarrow2x=9\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
\(k,7x^2-11=6x^2-2\)
\(\Rightarrow7x^2-6x^2=-2+11\)
\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(m,5\left(x+3\cdot2^3\right)=10^2\)
\(\Rightarrow5\left(x+24\right)=100\)
\(\Rightarrow x+24=20\)
\(\Rightarrow x=-4\)
\(n,\dfrac{4}{9}-\left(\dfrac{1}{6^2}\right)=\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{5}{12}=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{36}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
#\(Urushi\text{☕}\)
LH
1
TM
2 tháng 2 2023
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4}{12}\Rightarrow x=\dfrac{4}{12}\cdot3=\dfrac{12}{12}=1\)
b) \(\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{3}{5}\) (Điều kiện : \(x\ne2\))
\(\Rightarrow5\left(x-1\right)=3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-5=3x-6\Leftrightarrow5x-3x=-6+5\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c) \(2x:6=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{4}\cdot6=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}:2=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)
d) \(\dfrac{x^2+x}{2x^2+1}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+x\right)=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-2x^2=1\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\).
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
21 tháng 7 2023
1: x=3/4-1/2=3/4-2/4=1/4
2: x-1/5=2/11
=>x=2/11+1/5=21/55
3: x-5/6=16/42-8/56
=>x-5/6=8/21-4/28=5/21
=>x=5/21+5/6=15/14
4: x/5=5/6-19/30
=>x/5=25/30-19/30=6/30=1/5
=>x=1
5: =>|x|=1/3+1/4=7/12
=>x=7/12 hoặc x=-7/12
6: x=-1/2+3/4
=>x=3/4-1/2=1/4
11: x-(-6/12)=9/48
=>x+1/2=3/16
=>x=3/16-1/2=-5/16
21 tháng 7 2023
1)x= 1/4
2)x= 2/11+ 1/5
x= 21/55
3)x - 5/6 = 5/21
x = 5/21+5/6
x = 15/14
4)x/5 = 5/6 + -19/30
x:5 = 1/5
x = 1/5.5
x = 1
5) |x| - 1/4 = 6/18
|x| = 6/18 - 1/4
|x| =7/12
⇒x= 7/12 hoặc -7/12
6)x = -1/2 +3/4
x= 1/4
7) x/15 = 3/5 + -2/3
x:15 = -1/15
x = -1/15. 15
x = -1
8)11/8 + 13/6 = 85/x
85/24 = 85/x
⇒ x = 24
9) x - 7/8 = 13/12
x = 13/12 + 7/8
x = 47/24
10)x - -6/15 = 4/27
x = 4/27 + (-6/15)
x = -34/135
11) -(-6/12)+x = 9/48
x= 9/48 - 6/12
x = -5/16
12) x - 4/6 = 5/25 + -7/15
x -4/6 = -4/15
x = -4/15 + 4/6
x = 2/5
ND
3
9 tháng 8 2023
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=6\left(1\right)\)
Tìm các nghiệm sau :
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(x-3=0\Rightarrow x=3\)
\(x-4=0\Rightarrow x=4\)
\(x-5=0\Rightarrow x=5\)
Bảng xét dấu
\(|\)
| \(x\) | \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) |
| \(x-1\) | - \(0\) + \(|\) + \(|\) + \(|\) + \(|\) + |
| \(x-2\) | - \(|\) - \(0\) + \(|\) + \(|\) + \(|\) + |
| \(x-3\) | - \(|\) - \(|\) - \(0\) + \(|\) + \(|\) + |
| \(x-4\) | - \(|\) - \(|\) - \(|\) - \(0\) + \(|\) + |
| \(x-5\) | - \(|\) - \(|\) - \(|\) \(|\) \(|\) - \(0\) + |
- Nếu \(x< 1\)
\(\left(1\right)\Rightarrow-x+1-x+2-x+3-x+4-x+5=6\)
\(\Rightarrow-5x+15=6\Rightarrow5x=9\Rightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(loại\right)\)
- Nếu \(1\le x\le2\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-1-x+2-x+3-x+4-x+5=6\)
\(\Rightarrow-3x+13=6\Rightarrow3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(loại\right)\)
- Nếu \(2\le x\le3\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2-x+3-x+4-x+5=6\)
\(\Rightarrow-x+10=6\Rightarrow x=4\left(loại\right)\)
- Nếu \(3\le x\le4\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2+x-3-x+4-x+5=6\)
\(\Rightarrow x+7=6\Rightarrow x=-1\left(loại\right)\)
- Nếu \(4\le x\le5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2+x-3+x-4-x+5=6\)
\(\Rightarrow3x-5=6\Rightarrow3x=11\Rightarrow x=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)
- Nếu \(x>5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=6\)
\(\Rightarrow5x-15=6\Rightarrow5x=21\Rightarrow x=\dfrac{21}{5}\left(nhận\right)\)
Vậy \(x=\dfrac{21}{5}\) thỏa phương trình theo đề bài
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
9 tháng 8 2023
mong bạn tik cho mình
Để giải phương trình |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| + |x - 5| = 6, chúng ta cần xem xét từng khoảng giá trị của x để tìm ra các giải pháp.
Chúng ta biết rằng giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm (không nhỏ hơn 0). Vì vậy, trong trường hợp này, chúng ta có thể xét các khoảng giá trị của x dựa trên các điểm 1, 2, 3, 4 và 5.
Khi x ≤ 1:
|x - 1| = 1 - x
|x - 2| = 2 - x
|x - 3| = 3 - x
|x - 4| = 4 - x
|x - 5| = 5 - x
Thế vào phương trình: (1 - x) + (2 - x) + (3 - x) + (4 - x) + (5 - x) = 6 -5x + 15 = 6 -5x = -9 x = 9/5
Tuy nhiên, x ≤ 1 mà x = 9/5 không thỏa mãn điều kiện, nên không có nghiệm trong khoảng này.
Khi 1 < x ≤ 2:
|x - 1| = x - 1
|x - 2| = 2 - x
|x - 3| = 3 - x
|x - 4| = 4 - x
|x - 5| = 5 - x
Thế vào phương trình: (x - 1) + (2 - x) + (3 - x) + (4 - x) + (5 - x) = 6 3 - x = 6 -x = 3 x = -3
Tuy nhiên, 1 < x ≤ 2 mà x = -3 không thỏa mãn điều kiện, nên cũng không có nghiệm trong khoảng này.
Tiếp tục thử các khoảng giá trị tiếp theo, ta sẽ nhận thấy rằng không có giá trị nào của x trong các khoảng từ 2 đến 5 thỏa mãn phương trình.
Khi x > 5:
|x - 1| = x - 1
|x - 2| = x - 2
|x - 3| = x - 3
|x - 4| = x - 4
|x - 5| = x - 5
Thế vào phương trình: (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 6 5x - 15 = 6 5x = 21 x = 21/5
Với khoảng giá trị x > 5, x = 21/5 thỏa mãn phương trình.
Vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 21/5 khi x thuộc khoảng (5, +∞).
22 tháng 9 2017
Nguyễn Trà My
Phần a)
\(3\times\left(\frac{1}{2}-x\right)+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}-x\)
\(32-3x+13=76-x\)
\(116-3x=76-x\)
\(116-76=3x-x\)
\(46=2x\)
\(x=46\div2\)
\(x=13\)
22 tháng 7 2023
a: =>1/2x-3/4x=-5/6+7/3
=>-1/4x=14/6-5/6=3/2
=>x=-3/2*4=-6
b: =>4/5x-3/2x=1/2+6/5
=>-7/10x=17/10
=>x=-17/7
c: =>6/5x+6/20=6/5-1/3x
=>6/5x+1/3x=6/5-3/10=12/10-3/10=9/10
=>x=27/46
d: =>6x+3/2+4/5=1/2-2x
=>8x=1/2-3/2-4/5=-1-4/5=-9/5
=>x=-9/40
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-5|=|x-1|+|5-x|\geq |x-1+5-x|=4$
$|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|\geq |x-2+4-x|=2$
$|x-3|\geq 0$
$\Rightarrow |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|\geq 4+2+0=6$
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{\begin{matrix} (x-1)(5-x)\geq 0\\ (x-2)(4-x)\geq 0\\ x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)