K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
18 tháng 3 2016
Gọi \(A=\frac{1005}{2011}\)
A=1/3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...............+1/x.(x+2)
A=1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...............+1/x.(x+2)
A . 2=2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +......................+2/x.(x+2)
A . 2=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..............+1/x-1/x+2
A . 2=1/1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+..............+(1/x-1/x)-1/x+2
A . 2=1/1-1/x+2
Suy gia:1005/2011 . 2=1/1-1/x+2
2010/2011 =1/1-1/x+2
1/x+2 =1/1-2010/2011
1/x+2 =1/2011
Suy gia:x+2=2011
x =2011-2
x =2009
ND
0
SH
3
8 tháng 4 2016
bạn gom các số vào tách số 1/2 ra ngoài làm thừa số,tử 1 chuyển thành 2 lập hiệu xuất hiện tích đối nhau trừ đi phân phối ra là xong
8 tháng 4 2016
1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/x.(x+2) = 30/61
( 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/x.(x+2) x 2 = 30/61 x 2
2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/x.(x+2) = 60/61
1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/x - 1/x + 2 = 60/61
1 - 1/x+2 = 60/61
1/x+2 = 1 - 60/61
1/x+2 = 1/61
x + 2 = 61
x = 61 - 2
x = 59
21 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{1}{41}\)
Suy ra: x+2=82
hay x=80
ZZ
0
DA
1
NN
20 tháng 4 2017
Bài này dễ ý mà, vô cùng đơn giản..........
Ta có:
\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(\dfrac{2}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(1\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)+...+\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x}\right)+\left(1-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(0+0+...+0+\left(1-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(1-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2015}{2016}.\)
\(\dfrac{1}{x+2}=1-\dfrac{2015}{2016}.\)
\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2016}.\)
\(\Rightarrow x+2=2016.\)
\(\Rightarrow x=2016-2=2014.\)
Vậy \(x=2014.\)
~ Học tốt nha bn!!! ~
Bài mik đúng thì nhớ tick mik nha!!!
SC
3
26 tháng 4 2015
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{x+1}{x+2}=\frac{20}{41}\)
\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{20}{41}:\frac{1}{2}\)
\(\frac{x+1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
\(x+1=40
\)
\(x=40-1\)
\(x=39\)
Đúng thì ****
CB
0
\(x=2013\)
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1007}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{1007}{2015}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{1007}{2015}.2=\frac{2014}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2014}{2015}=\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow x+2=2015\)
\(\Rightarrow x=2013\)