K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2020

nhầm rồi

10 tháng 4 2020

1cong1=

4 tháng 10 2016

Giả sử pt có nghiệm nguyên x, y

\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)

\(4x^2+8y^2+8xy+12y=16\)(nhân 4 vào 2 vế)

\(\left(2x+2y\right)^2+\left(4y^2+2.2y.3+9\right)=25\)

\(\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+3\right)^2=25\)

Do x,y nguyên => (2x+2y)2 là số chính phương chẵn và (2y+3)2 là số chính phương lẻ

phân tích 25 thành tổng 2 số cp trong đó 1 lẻ 1 chẵn dc 25=16+9=0+25

TH1: (2x+2y)2=16(1);(2y+3)2=9 => \(\orbr{\begin{cases}2y+3=3\\2y+3=-3\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)Thay từng TH của y vào (1) để tìm x ra \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(-2;0\right),\left(5;-3\right),\left(1,-3\right)\right\}\)

TH2: (2x+2y)2=0(2);(2y+3)2=25 (BẠN TỰ GIẢI NHÉ)

Bài này nhiều nghiệm

28 tháng 9 2021

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)

\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

 

30 tháng 8 2015

x^2 + 3xy + 2y^2 =  0 

=> x^2 + xy + 2xy + 2y^2 = 0 

=> x(x+y) + 2y ( x+  y ) = 0 =

=> ( x+  2y)( x + y ) = 0 

=> x = -2y hoặc x = -y 

(+) x = -2y thay vào ta có :

 8y^2 + 6y + 5 = 0 giải ra y => x 

(+) thay x = -y ta có :

2y^2 - 3y + 5 = 0 tương tự 

30 tháng 8 2015

Nguyễn Đình Dũng tục tỉu thế

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2018

Lời giải:

Từ PT(2) ta thấy \(x^2+x^2y^2-2y=0\Leftrightarrow x^2(y^2+1)=2y\Rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\)

\(y^2+1\geq 2\sqrt{y^2}=2|y|\geq 2y\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{2y}{y^2+1}\leq \frac{2y}{2y}=1\Rightarrow -1\leq x\leq 1\)

\(\Rightarrow x^3\geq -1\Rightarrow x^3+1\geq 0\)

Quay trở lại PT(1):

\(\Leftrightarrow x^3+1+3(y^2-2y+1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x^3+1)+3(y-1)^2=0\)

\(x^3+1\geq 0; 3(y-1)^2\geq 0\) nên để tổng bằng $0$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} x^3+1=0\\ (y-1)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

Có sai không bạn