K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LB
14 tháng 11 2018
Gọi d là ƯC ( n+1,2n+3)
Suy ra n+1 \(⋮\)d ; 2n +3 \(⋮\)d
n +1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 (n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2n +2 \(⋮\)d
Do đó : (2n + 3) - (2n +2 )\(⋮\)d
2n+3 - 2n -2 \(⋮\)d
1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1)={1}
\(\Rightarrow\)ƯC (n +1 , 2n +3 ) = {1}
\(\Rightarrow\)ƯCLN (n +1, 2n +3 ) =1
Bài sau tương tự nha bn.Chúc bn học tốt !!!
HT
1
NT
0
TM
2
6 tháng 9 2017
Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }
Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17
\(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )
Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17
Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .
Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .
Online Math chọn đi .
9 tháng 11 2015
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31
ZS
1
31 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)
Hay( 2n+3-3n+4) chia hết cho d
Hay3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d
Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d
Hay d=1
Nên:ƯCLN(2n+3;3n+4)=1
k mình nha
27 tháng 12 2016
Gọi a=ƯCLN(2n+3,3n+4), a\(\in\)N*.
=> 2n+3 \(⋮\)a
và 3n+4 \(⋮\)a.
=> 6n+9\(⋮\)a
và 6n+8\(⋮\)a
=>(6n+9) - (6n+8) \(⋮\)a
=> 1 \(⋮\)a
=> a = 1
vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1.
25 tháng 2 2017
Gọi d ∈ ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) nên ta có :
2n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d
=> 3(2n + 3) ⋮ d và 2(3n + 4) ⋮ d
=> 6n + 9 ⋮ d và 6n + 8 ⋮ d
=> (6n + 9) - (6n + 8) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) = 1
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3,n+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\left(n+4\right)-2n-3⋮d\\ \Leftrightarrow5⋮d\)
Mà \(d\) lớn nhất nên \(d=5\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,n+4\right)=5\)