K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
SD
1
7 tháng 1 2017
Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%
CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA
PC
0
MT
1
1 tháng 11 2016
UCLN ( n+1) (n+2) =1
vì 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau nên
Ước chung lớn nhất của (n+1) (n+2) = 1
TM
4
MS
12 tháng 12 2023
Ta có: \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Gọi ƯCLN(\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),\(2n+1\))=d
Ta có: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4n\left(n+1\right)}{2}⋮d\Leftrightarrow2n\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+2n⋮d\)
Lại có: \(\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow n⋮d\)
\(\Leftrightarrow2n⋮d\)
Mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=> Đpcm
Gọi ƯCLN(2n+2; 2n) là d. Ta có:
2n+2 chia hết cho d
2n chia hết cho d
=> 2n+2-2n chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Có 2n chẵn => 2n chia hết cho 2
Mà 2 chia hết cho 2
=> 2n + 2 chia hết cho 2
=> ƯCLN(2n; 2n+2) = 2