K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2020
à tui nhầm, không phải tìm TXĐ mà là gtln, gtnn của hàm số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
\(y=2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x\right)=2sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)
Do \(-1\le sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-2\le y\le2\)
\(y_{min}=-2\) khi \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)
NL
0
DG
Tìm TXĐ các hàm số:
a, y = sin \(2-\sqrt{x-1}\)
b, y = \(\dfrac{tanx}{cos2x+1}\)
c, y = \(\sqrt{cosx}\)
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
a. \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos2x\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\2x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
c.
\(cosx\ge0\Rightarrow-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\le x\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
20 tháng 8 2023
a: \(y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)\)
\(-1< =sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)< =1\)
=>\(-\sqrt{2}< =y< =\sqrt{2}\)
\(y_{min}=-\sqrt{2}\) khi sin(x+pi/4)=-1
=>x+pi/4=-pi/2+k2pi
=>x=-3/4pi+k2pi
\(y_{max}=\sqrt{2}\) khi sin(x+pi/4)=1
=>x+pi/4=pi/2+k2pi
=>x=pi/4+k2pi
b: \(y=sinx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)+cosx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)+3\)
\(=sin\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)+3\)
-1<=sin(x+pi/3)<=1
=>-1+3<=sin(x+pi/3)+3<=4
=>2<=y<=4
y min=2 khi sin(x+pi/3)=-1
=>x+pi/3=-pi/2+k2pi
=>x=-5/6pi+k2pi
y max=4 khi sin(x+pi/3)=1
=>x+pi/3=pi/2+k2pi
=>x=pi/6+k2pi
c: \(y=2\cdot\left(sin2x\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-cos2x\cdot\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2sin\left(2x-\dfrac{pi}{6}\right)\)
-1<=sin(2x-pi/6)<=1
=>-2<=y<=2
y min=-2 khi sin(2x-pi/6)=-1
=>2x-pi/6=-pi/2+k2pi
=>2x=-1/3pi+k2pi
=>x=-1/6pi+kpi
y max=2 khi sin(2x-pi/6)=1
=>2x-pi/6=pi/2+k2pi
=>2x=2/3pi+k2pi
=>x=1/3pi+kpi
4 tháng 7 2017
a/ Điều kiện: 1 - sin2x \(\ne\) 0
<=> sin2x \(\ne1\)
<=> \(x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)
TXĐ: D = R\ {\(\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)}
6 tháng 7 2017
b. ĐKXĐ cos(4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)) \(\ne\)0 => 4x+\(\dfrac{\pi}{3}\)= \(\dfrac{\pi}{2}\)+k\(\pi\) => x=\(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z
==> TXĐ: D= R\ { \(\dfrac{\pi}{24}\)+k\(\dfrac{\pi}{4}\),k\(\in\)Z }
MT
1
ID
8 tháng 5 2022
\(Vì-1\le\cos2x\le1\)
\(\Rightarrow2\le3+\cos2x\le4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\le\sqrt{3+\cos2x}\le\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\le\sqrt{3+\cos2x}\le2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\le y\le2\)
\(Vậy\) \(y_{max}=2\)
\(y_{min}=\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
24.
\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
\(y_{max}=4\)
26.
\(y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Do \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)
\(y_{max}=\sqrt{2}\)
b.
\(\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
O
0
HP
17 tháng 9 2021
d, Hàm số xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\\sinx.cosx+cos2x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{1}{2}sin2x+cos2x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)