Question

[I lay my love on you]

tìm tổng hai số nguyên dương m và n biết 2^m-2ⁿ=256

Answer 1

[Thanh Ngân]

2^m - 2ⁿ = 256

2^m - 2ⁿ = 2⁸

  m - n = 8

mk chỉ biết thế thôi

Answer 2

[Ngô Thái Sơn]

Có 2^m -2ⁿ=256=2⁸

=> 2ⁿ (2^m-n-1)=2⁸.

=>2^m-n-1=2^8-n

=>2^m-n = 2^8-n +1

TH1: 8-n = 0 => n = 8 => 2^m-n=2 => m-n =1 => m =9

TH2: 8-n <0 => vô lý do 2^8-n +1 sẽ là phân số trong khi 2^m-n không là phân số

TH3: 8-n>0 =>  2^8-n +1 lẻ trong khi 2^m-n chẵn => vô lý

=> m =9, n=8 => m+n=17