Câu hỏi của Khuyên Phạm Thị

Question

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho (n-1) chia hết cho (n -3)

Nguyễn Ngọc Anh Minh · Accepted Answer

$\frac{n-1}{n-3}=\frac{n-3+2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}$

Để thoả mãn đề bài thì n-3=USC(2)={-2;-1;1;2} => n={1;2;4;5}

Câu trả lời:

$\frac{n-1}{n-3}=\frac{n-3+2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}$

Để thoả mãn đề bài thì n-3=USC(2)={-2;-1;1;2} => n={1;2;4;5}

Trần Công Mạnh · Answer

Là thế này nè:

Ta có: n - 1 chia hết cho n - 3

Ta còn có n - 1 = n - 3 + 2

Suy ra n - 3 + 2 chia hết cho n - 3

Viết dưới dạng phân số: $\frac{n-3+2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}$

Mà $\frac{2}{n-3}$là một số nguyên nên 2 chia hết cho n -3

Suy ra n - 3 $\in$Ư (2)

Ư (2) = { 1; 2; -1; -2 }

n - 3 = 1 => n = 4

n - 3 = 2 => n = 5

n - 3 = -1 => n = 2

n - 3 = -2 => n = 1

Vậy n $\in${ 4; 5; 2; 1}