Question

[Anh Thư]

Tìm tất cả các số nguyên n để n+1/ 2n-1 có giá trị là số nguyên

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(\frac{n+1}{2n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)}{2n-1}=\frac{2n-1+3}{2n-1}=1+\frac{3}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\). 

Thử lại ta được \(n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\)thỏa mãn.