Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Ta có: \(x^2=1\)
=>x=1 hoặc x=-1
=>x là số hữu tỉ
a: =>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{11}-x>\dfrac{7}{9}\\\dfrac{13}{11}-x< \dfrac{15}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x>\dfrac{7}{9}-\dfrac{13}{11}=-\dfrac{170}{209}\\-x< \dfrac{15}{16}-\dfrac{13}{11}=-\dfrac{43}{176}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{170}{209}\\x>\dfrac{43}{176}\end{matrix}\right.\)
b: =>-2<x-1<2
=>-1<x<3
1
a) Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
2
b) Ta có : \(\dfrac{-1}{3}=\dfrac{-16}{48};\dfrac{-1}{4}=\dfrac{-12}{48}\)
Ta có dãy sau : \(\dfrac{-16}{48};\dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48};\dfrac{-12}{48}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{-1}{4}\) là :\(\dfrac{-15}{48};\dfrac{-14}{48};\dfrac{-13}{48}\)
1a ) Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{ad}{bd}\) < \(\dfrac{bc}{bd}\) \(\Rightarrow\) ad < bc
1b ) Như trên
2b) \(\dfrac{-1}{3}\) = \(\dfrac{-16}{48}\) ; \(\dfrac{-1}{4}\) = \(\dfrac{-12}{48}\)
\(\dfrac{-16}{48}\) < \(\dfrac{-15}{48}\) <\(\dfrac{-14}{48}\) < \(\dfrac{-13}{48}\) < \(\dfrac{-12}{48}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa là.................
a,\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{9}{11}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{15}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{9}{11}+\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5}\right)+.....+\left(-\dfrac{11}{13}+\dfrac{11}{13}\right)+\dfrac{13}{15}\)
\(=0+0+...0+0+\dfrac{13}{15}=\dfrac{13}{15}\)
câu b và c xem lại đề nha
Chúc bạn học tốt!!!
Giải:
a) \(\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{7}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{24}< x< \dfrac{21}{24}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{13}{24};\dfrac{14}{24};\dfrac{15}{24};\dfrac{16}{24};\dfrac{17}{24};\dfrac{18}{24};\dfrac{19}{24};\dfrac{20}{24}\right\}\)
Mà x là số hữu tỉ có mẫu là 24
\(\Leftrightarrow x=\left\{\dfrac{13}{24};\dfrac{17}{24};\dfrac{19}{24}\right\}\)
Vậy ...
b) \(\dfrac{3}{5}< x< \dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{20}< x< \dfrac{12}{15}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{12}{19};\dfrac{12}{18};\dfrac{12}{17};\dfrac{12}{16}\right\}\)
Mà x là số hữu tỉ có tử là 12
\(\Leftrightarrow x=\left\{\dfrac{12}{19};\dfrac{12}{17}\right\}\)
Vậy ...
Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) => ad < bc (1)
Thêm ab và cả hai vế của (1) :
ad + ab < bc + ab
a(b+d) < b(a+c)
=> \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) (2)
Thêm cd vào hai vế của (1) :
ad + cd < bc + cd
d( a+c) < c( b+d )
=> \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\) (3)
Từ (2) và (3) ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< \dfrac{-9}{13}\\ \Rightarrow\dfrac{63}{-77}< \dfrac{63}{9a}< \dfrac{63}{-91}\\ \Rightarrow-77>9a>-91\)
Với \(a\inℤ\Rightarrow9a⋮9\)
Do đó \(9a\in\left\{-81;-90\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-9;-10\right\}\)
Vậy số hữu tỉ thỏa mãn là: \(\dfrac{7}{-9};\dfrac{7}{-10}\)