K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
PL
2
23 tháng 4 2021
\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)-4=0\)
Thay y = 3 vào biểu thức trên ta được :
\(x\left(x-3\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-1\)
Vậy với y = 3 thì x = 4 ; x = -1
23 tháng 4 2021
Thay y = 3 vào bthuc ta được :
x2 - 6x + 9 + 3x - 9 - 4 = 0
<=> x2 - 3x - 4 = 0
<=> ( x + 1 )( x - 4 ) = 0
<=> x = -1 hoặc x = 4
SE
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
$x^2-25=y(y+6)$
$\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y$
$\Leftrightarrow x^2-16=y^2+6y+9=(y+3)^2$
$\Leftrightarrow x^2-(y+3)^2=16$
$\Leftrightarrow (x-y-3)(x+y+3)=16$
Do $x,y$ nguyên nên $x-y-3, x+y+3$ cũng là số nguyên. Đến đây là dạng PT tích đơn giản rồi.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
$x^2-25=y(y+6)$
$\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y$
$\Leftrightarrow x^2-16=y^2+6y+9=(y+3)^2$
$\Leftrightarrow x^2-(y+3)^2=16$
$\Leftrightarrow (x-y-3)(x+y+3)=16$
Do $x,y$ nguyên nên $x-y-3, x+y+3$ cũng là số nguyên. Đến đây là dạng PT tích đơn giản rồi.
AD
0
LP
1
13 tháng 7 2016
Ta có: \(\left(x-y+z\right)^2=x^2-y^2+z^2\)
<=> \(x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2zx=x^2-y^2+z^2\)
<=> \(2y^2-2xy-2yz+2zx=0\)
<=> \(\left(2y^2-2yz\right)-\left(2xy-2xz\right)=0\)
<=>\(2y\left(y-z\right)-2x\left(y-z\right)=0\)
<=>\(2\left(y-x\right)\left(y-z\right)=0\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y-x=0\\y-z=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=x\\y=z\end{array}\right.\)
Với y=x thì mọi giá trị của z đều thỏa mãn.
Với y=z ta có: \(\left(x-2y\right)^2=x^2\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-2y=-x\\x-2y=x\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=y\\x=-y\end{array}\right.\)
=> x=y=z hoặc -x=y=z.
LT
1
\(xy+1=x+y\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1;y=1\)