Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số  y = 1 3 x 3 - 1 2 m x 2 + 2 m x - 3 m + 4  nghịch biến trên một đoạn có độ dài là  3?

A. m= -1; m= 9.

B. m= -1

C. m= 3.

D. Đáp án khác

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

+ Đạo hàm y’ = x²- mx+ 2m

Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 khi và chi khi  phương trình y’ =0 có 2 nghiệm x₁; x₂  ( chú ý hệ số a= 1> 0)  thỏa  mãn: 

x 1 - x 2 = 3 ⇔ ∆ > 0 ⇔ m 2 - 8 m > 0 ( x 1 - x 2 ) 2 = 9 ⇔ S 2 - 4 P = 9 ⇔ m > 8   h a y   m   < 0 m 2 - 8 m = 9

Chọn A.