Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx
Hàm số nghịch biến trên R
Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có 0 ≤ 7 2 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.
Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có
Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:
Vậy - 4 ≤ m ≤ 2 3
Chọn A.
Tập xác định: D = R. Ta có 
Ta không xét trường hợp y' ≤ 0, ∀ x ∈ R vì a = 1> 0.
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 ⇔ y' = 0 có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
\(y'=x^2-mx+2m=0\) (1)
Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-8m>0\\\left|x_1-x_2\right|=3\\\end{matrix}\right.\) trong đó \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>8\end{matrix}\right.\\m^2-8m=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=9\end{matrix}\right.\)
(1)
Hàm nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 khi và chỉ khi:
trong đó là 2 nghiệm của (1)
Theo mình:
để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.
a>0 và \(\Delta'< 0\)
nghịch biến thì a<0
vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a
mình giải được câu a với b
câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)
câu d dùng viet
câu e mình chưa chắc lắm ^^
\(y'=-x^2-2\left(m-2\right)x+m-2\)
Hàm nghịch biến trên TXĐ khi và chỉ khi \(y'\le0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(đúng\right)\\\Delta'=\left(m-2\right)^2+m-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le m\le2\)
+ Đạo hàm y’ = x2- mx+ 2m
Hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3 khi và chi khi phương trình y’ =0 có 2 nghiệm x1; x2 ( chú ý hệ số a= 1> 0) thỏa mãn:
x 1 - x 2 = 3 ⇔ ∆ > 0 ⇔ m 2 - 8 m > 0 ( x 1 - x 2 ) 2 = 9 ⇔ S 2 - 4 P = 9 ⇔ m > 8 h a y m < 0 m 2 - 8 m = 9
Chọn A.