Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có :xy-2x+3y=13
xy+3y-2x=13
y(x+3)-2x=13
y(x+3)-2x+6-6=13
y(x+3)-2(x+3)-6=13
(x+3)(y-2)=13+6=19
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)\inƯ\left(19\right)\)\(=\left(-19;19;1;-1\right)\)
| X+3 | 19 | -19 | 1 | -1 |
| Y-2 | 1 | -1 | 19 | -19 |
| x | 16 | -21 | -2 | -4 |
| y | 3 | 1 | 21 | -17 |
`<=> x(y - 2) + y - 2 + 3 = 0`
`<=> (x+1)(y-2) + 3 = 0`
`<=> (x+1)(y - 2) = -3`
`=> x + 1 in Ư(3)`
Đến đây chắc bạn tự làm được rồi ha, xét các ước của `x` và `y`.
Theo bđt cô si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\) <=> \(1\ge2\sqrt{xy}\)
=> \(\sqrt{xy}\le\frac{1}{2}\) <=> \(\sqrt{\frac{1}{xy}}\ge2\)
Theo bđt cô si : \(P=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge2\sqrt{\frac{a^2b^2}{xy}}=2ab\sqrt{\frac{1}{xy}}=2ab.2=4ab\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P=4ab khi x=y=1/2
Ta có: (-45)2= 2025 ;452= 2025 mà 2025 > 2016 nên x2 < 2025 => x < 45; x < -45
=> x \(\in\){-44; -43; -42; ...................; 44}
Tổng các số nguyên x đó là: (-44)+ (-43) + (-42)+...+43+44
= (-44+44) +(-43+43)+.......+ (-1+1) +0
= 0 +0 +0+0+.....+0
= 0
Vậy....
Ko chắc nha
Tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn
5 mũ x = y mũ 2 + y + 1
Các bạn ơi !giúp mình với mai phải nộp rồi
\(5^x=y^2+y+1\)
\(5^x-1=y\left(y+1\right)\)
Với x khác 1
\(\left(....5\right)-1=y\left(y+1\right)\)
\(\left(...4\right)=y\left(y+1\right)\)
Ta thấy các số liên tiếp ko có tận cùng bằng 4
Nên ko có x,y
Với x=1
=> \(1-1=y\left(y+1\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)
Mà y là số tự nhiên nên y = 0
Vậy x = 1 ; y = 0
Nên
\(ab=2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4=4\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)
Ta có bảng:
Do a;b nguyên dương nên \(\left(a;b\right)=\left(3;6\right);\left(4;4\right);\left(6;3\right)\)
ab=2(a+b)
=>ab-2a-2b=0
=>a(b-2)-2b+4=4
=>(a-2)(b-2)=4
=>\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=1\cdot4=4\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)\)
=>\(\left(a-2;b-2\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;-1\right);\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)
=>\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(1;-2\right);\left(-2;1\right);\left(4;4\right);\left(0;0\right)\right\}\)
mà (a;b) là cặp số nguyên dương
nên \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(4;4\right)\right\}\)