Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(-1\le sin3x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sin3x=-1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin3x=1\)
b/ \(0\le cos^22x\le1\Rightarrow1\le y\le2\)
\(y_{min}=1\) khi \(cos^22x=0\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos^22x=1\)
c/ \(y=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+2\Rightarrow-\sqrt{2}+2\le y\le\sqrt{2}+2\)
\(y_{min}=-\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(y_{max}=\sqrt{2}+2\) khi \(sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
d/ \(y=3cosx-\left(2cos^2x-1\right)+5=-2cos^2x+3cosx+6\)
\(y=-2\left(cosx-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{57}{8}\le\frac{57}{8}\)
\(y_{max}=\frac{57}{8}\) khi \(cosx=\frac{3}{4}\)
\(y=\left(cosx+1\right)\left(-2cosx+5\right)+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=-1\)
1) a) y = 3sinx - 1
Ta có: -1 ≤ sinx ≤ 1
<=> -3 ≤ 3sinx ≤ 3
<=> -4 ≤ 3sinx - 1 ≤ 2
Vậy GTLN of HS là 2 đạt đc khi sinx = 1 <=> x = π/2 + k2π
GTNN of HS là -4 đạt đc khi sinx = -1 <=> x = -π/2 + k2π
b) y = cos^2(2x) - 3
Ta có: 0 ≤ cos^2(2x) ≤ 1
<=> -3 ≤ cos^2(2x) - 3 ≤ -2
Vậy GTLN of HS là -2 đạt đc khi cos^2(2x) = 1
<=> x = kπ
GTNN of HS là -3 đạt đc khi cos^2(2x) = 0
<=> x = π/4 + kπ/2
c) y = 3sin2x - 5
Ta có: -1 ≤ sin2x ≤ 1
<=> -3 ≤ 3sin2x ≤ 3
<=> -8 ≤ 3sin2x - 5 ≤ -2
Vậy GTLN of HS là -2 đạt đc khi sin2x = 1 <=> x = π/4 + kπ
GTNN of HS là -8 đạt đc khi sin2x = -1 <=> x = -π/4 + kπ
d) y = [căn(sinx + 3)] - 1
Ta có: 0 ≤ căn(sinx) ≤ 1
<=> căn 3 ≤ căn(sinx + 3) ≤ 1+ căn 3
<=> -1 + căn 3 ≤ [căn(sinx + 3)] - 1 ≤ căn 3
Vậy GTLN of HS là căn 3 đạt đc khi sinx = 1 <=> x = π/2 + k2π
GTNN of HS là -1 + căn 3 đạt đc khi sinx = 0 <=> x = kπ
1 ≤ 2 . sin x + 3 ≤ 5 = > 1 ≤ y ≤ 5