NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
3
16 tháng 9 2020
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{8}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{7}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{7}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=-\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow-9\left(x+2\right)=7\)
\(\Rightarrow x+2=-\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{25}{9}\)
Vậy \(x=-\frac{25}{9}\)
DN
4
1 tháng 1 2016
Số tự nhiên x thỏa mãn 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/X(X+2)=16/34 là 15.
HP
1 tháng 1 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{34}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.3}+....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{16}{34}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{16}{34}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{16}{34}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{34}:\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{17}\)
\(\frac{1}{x+2}=\frac{1}{1}-\frac{16}{17}=\frac{1}{17}\Rightarrow x+2=17\Rightarrow x=15\)
PB
0
D
18 tháng 2 2016
ta nhân vế trái vs 2:
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+......+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{8}{17}\)
\(\frac{1}{ }-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{8}{17}\)
\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{8}{17}\)
\(\Rightarrow17\left(x+1\right)=8\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow17x+17=8x+16\)
\(\Rightarrow17x-8x=-17+16\)
\(\Rightarrow9x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{9}\)
HA
18 tháng 2 2016
2(1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/x(x+2) )=16/34 *2
2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/x(x+2)=32/34=16/17
1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/x-1/x+2=16/17
1/1-1/x+2=16/17
1/x+2=1/1-16/17
1/x+2=1/17
suy ra x+2=17
x=17=2=15
TK
1
KP
4 tháng 5 2022
nhân 2 vào 2 vế rồi bạn biến đổi ra( mình lười làm ắ)
tìm được x=50 ắ
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{X\left(X+2\right)}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.3}+...+\frac{1}{X\left(X+2\right)}\right)\)= \(\frac{16}{34}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{X}-\frac{1}{X+2}\right)\)
=15
TA CÓ : 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +... + 1/X(X+2) = 8/17
=> 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +... + 2/X(X+2) = 8/17 . 2 = 16/17
<=> 1 - 1/X+2 = 16/17
X+2/X+2 - 1/X+2 = 16/17
X+2 -1/X+2 = 16/17
=> X+2 -1 =16 VÀ X+2 = 17
=> X = 15