Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
câu 2:
Giả sử f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c (do đề bài cho là đa thức bậc hai)
Suy ra
f(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+bf(x)−f(x−1)=ax2+bx+c−a(x−1)2−b(x−1)−c=2ax+a+b
Mà f(x)−f(x−1)=xf(x)−f(x−1)=x
⇒2ax+a+b=x⇒2ax+a+b=x
Do đó a+b=0a+b=0 và a=1/2a=1/2 từ đó ta suy ra a=1/2;b=−1/2a=1/2;b=−1/2
Do đó f(x)=\(\frac{x^2}{2}-\frac{x}{2}+c\)
f(n)=1+2+3+...+nf(n)=1+2+3+...+n
Áp dụng điều ta vừa chứng minh được thì:
f(1)−f(0)=1f(1)−f(0)=1
f(2)−f(1)=2f(2)−f(1)=2
....
f(n)−f(n−1)=nf(n)−f(n−1)=n
Do đó
1+2+...+n=f(1)−f(0)+f(2)−f(1)+...+f(n)−f(n−1)=f(n)−f(0)=\(\frac{n^2}{2}-\frac{n}{2}\)=\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Ta có:
\(a:\frac{3}{5}=\frac{5a}{3}\) là số tự nhiên \(\Rightarrow5a⋮3\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\Rightarrow a⋮3\left(1\right)\)
Lại có: \(a:1\frac{3}{7}=a:\frac{10}{7}=\frac{7a}{10}\) là số tự nhiên \(\Rightarrow7a⋮10\)
Mà \(\left(7;10\right)=1\Rightarrow a⋮10\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => a ϵ BC(3; 10)
Mà a nhỏ nhất => a = BCNN(3;10) = 30
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 30
Ta có: \(1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow a⋮\frac{10}{7}\) và \(a⋮\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow a=5.10=50\)
doi 1/3/7 ra phan so ta duoc :10/7
vi a chia het cho 3/5 va a cung chia het cho 10/7
suy ra a thuoc bcnn (3;10)=3x2x5=30
vay so tu nhien a la 30
chuc ban hoc gioi nhe
\(4x-1\) chia hết cho \(2x-3\)
\(4x-6+5\) chia hết cho \(2x-3\)
\(2.\left(2x-3\right)+5\) chia hết cho \(2x-3\)
\(\Rightarrow5\) chia hết cho \(2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3\) \(\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
Xét hai trường hợp , ta có :
Với : \(2x-3=1\Rightarrow x=2\)
\(2x-3=5\Rightarrow x=4\)
\(4x-1⋮2x-3\\ \Rightarrow2\left(2x-3\right)+5⋮2x-3\\ \Rightarrow5⋮2x-3\\ \Rightarrow2x-3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;4;-1;1\right\}\)
Vì \(x\in N\) nên \(x\in\left\{2;4;1\right\}\)