K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2016

1+2+3+...+n=aaa

\(=>\frac{n\left(n+1\right)}{2}=aaa\)

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37

Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6 (TM)

+)6a=38=>a=19/3 (không TM)

do đó a=6 thỏa mãn

Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

Vậy n=36;a=6

3 tháng 2 2016

1+2+3+...+n=[n.(n+1)]:2

 Ta có 1+2+3+...+n=aaa

=>[n.(n+1)]:2=aaa=a.111=a.3.37

=>n.(n+1)=a.3.37.2=(a.3.2).37=6a.37

Nhận thấy n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

Xét:

+)6a=36=>a=6( thỏa mãn)

+)6a=38=>a=19/3( ko thỏa mãn a là số tự nhiên)

 Do đó a=6

 Thay a=6 vào 6a.37=6.6.37=36.37=1332

 Khi đó n.(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

 Vậy a=6;n=36

3 tháng 2 2016

Từ 1 đến n có n số hạng

=> 1 + 2 + .... + n = \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Mà theo bài ra ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\) = aaa

=> n.( n + 1 ) = 2.3.37.a

Vì tích n.( n + 1 ) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) với n = 37 thì \(\frac{37.38}{2}\) = 703 ( loại )

+) với n + 1 = 37 thì \(\frac{36.37}{2}\) = 666 ( thỏa mãn )

Vậy n = 36 và a = 6 . Ta có 1 + 2 + 3 + .... + 36 = 666

25 tháng 3 2016

n = 36; aaa= 666

25 tháng 3 2016

Bạn tham khảo nha /hoi-dap/question/30941.html

Câu 1:a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5yd)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiênb)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó...
Đọc tiếp

Câu 1:

a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6

c)Tìm x,y thuộc Z biết 2+124=5y

d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên

b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A

b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên

c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0

Câu 4:

a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?

b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.

c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n

 

3
27 tháng 1 2016

4a.

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13

=> A + 9 = k.7.13 = 91k 
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư 82

27 tháng 1 2016

4b.

Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2

Vậy p có dạng 3k +1.

=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.

20 tháng 3 2016

Gọi các chữ số cần tìm là a;b;c

Vì a:b:c tỉ lệ vs 1:2:3 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)\(\frac{18}{6}=3\)

=> a=3

b=6

c=9

Vì x là bội của 18 nên số cần tìm là 396 và 936

15 tháng 11 2016

cảm ơn nha mình cần gấp

25 tháng 3 2016

 Đặt 
S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
\(\Rightarrow\) 2S = n(n+1) 
\(\Rightarrow\) S=n(n+1)/2 
\(\Rightarrow\) aaa =n(n+1)/2 
\(\Rightarrow\) 2aaa =n(n+1) 

Mặt khác aaa =a.111= a.3.37 

\(\Rightarrow\) n(n+1) =6a.37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
\(\Rightarrow\) a.6 =36 
\(\Rightarrow\) a=6 
(nêu a.6 =38 loại) 


Vậy n=36, aaa=666

25 tháng 3 2016

Từ \(1;2;....;n\) có n số hạng:

Suy ra: \(1+2+....+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)

Theo đề bài ta có: 

\(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)

Suy ra: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}=\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)

 Suy ra: \(n\left(n+1\right)=2.3.37.a\)

Vì tích : \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số ngtố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì số: \(\frac{\left(n+1\right).n}{2}\) có 3 chữ số suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow n=37\) hoặc \(n+1=37\)

+ Với \(n=37\) thì: \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)

+ Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) ( thỏa mãn )

Vậy a = 36 và a = 6 .Ta có: \(1+2+3+...+36=666\)

12 tháng 3 2017

Giải:

Nếu \(n\) là số có ít hơn \(4\) chữ số thì \(\left\{\begin{matrix}n\le999\\S\left(n\right)\le27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le999+27=1026< 2014\) (loại)

Mặt khác:

\(n\le n+S\left(n\right)=2014\Rightarrow n\) là số có ít hơn \(5\) chữ số

\(\Rightarrow n\)\(4\) chữ số

\(\Rightarrow S\left(n\right)\le9.4=36\)

Do vậy \(n\ge2014-36=1978\)

\(1978\le n\le2014\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n=\overline{19ab}\\n=\overline{20cd}\end{matrix}\right.\)

Nếu \(n=\overline{19ab}\) ta có:

\(\overline{19ab}+\left(1+9+a+b\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow1910+11a+2b=2014\Leftrightarrow11a+2b=104\)

\(\Leftrightarrow11a=104-2b\ge104-2.9=86\Rightarrow8\le10< a\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=8\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow n=1988\) (thỏa mãn)

Nếu \(n=\overline{20cd}\) ta có:

\(\overline{20cd}+\left(2+0+c+d\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow2002+11c+2d=2014\)

\(\Leftrightarrow11c+2d=12\Leftrightarrow11c\le12\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}c=0\\c=1\end{matrix}\right.\)

Với \(c=0\Leftrightarrow d=6\Leftrightarrow n=2006\) (thỏa mãn)

Với \(c=1\Leftrightarrow2d=1\) (không thỏa mãn)

Vậy \(n=\left\{1988;2006\right\}\)