Question

[Sanji]

Tìm số tự nhiên n sao cho:

S(n)=n^2 - 2018n +11

Answer 1

[Sabo]

Nếu n= 0 thì không thỏa mản.

Nếu 1 ≤ n ≤2017 thì

S(n)=n^2 - 2018n +11 <  n² - 2018n +2017

Mà n² - 2018n +2017 =(n-1)(n-2017)≤ 0 (loại)

Nếu n=2018 thì S(n) = 11,thỏa mãn.

Nếu n > 2018 thì

n-2018 ≥ 1 ⟹n² - 2018n ≥ n

⟹ n² - 2018n +11>n² - 2018n

⟹S(n) > n (loại).Vậy n=2018