NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
2
24 tháng 5 2016
Phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯC(5n+6;8n+7)
Đặt ƯCLN(5n+6;8n+7)=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>(5n+6)-(8n+7) chia hết cho d
=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d ϵ Ư ( 13 ) ( Ư C L N )
=>a = 1 hoặc 13
BN
24 tháng 5 2016
phân số 5n+6/8n+7 rút gọn được cho a
=>a là ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿
Đặt ƯCLN﴾5n+6;8n+7﴿=d
=>5n+6 chia hết cho d và 8n+7 chia hết cho d
=>﴾5n+6﴿‐﴾8n+7﴿ chia hết cho d
=>﴾40n+48﴿‐﴾40n+35﴿ chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d là ƯCLN nên d=13
=>a \(\in\) {1;13}
T
1
FZ
13
4 tháng 7 2015
Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )
=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d
Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11
+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)
Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ
+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - - n + 3 chia hết cho 11
=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k
=> 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11
Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được
4 tháng 7 2015
Ta có :
(21n+3)/(6n+4)
= 4 - (3n+13)/(6n+4)
= 4 - 1/2.(6n+26)/(6n+4)
= 4 - 1/2.(1+22/(6n+4))
Để là số nguyên thì 6n+4 phải là ước của 22 và thương 22/(6n+4) phải là số lẻ
=> 6n+4=22 (Vì n là số tự nhiên nên chỉ có giá trị này thỏa mãn)
=> 6n = 18
=> n = 3
PK
0
AB
3
nhớ tick nha bbi
tk
QT
3
4 tháng 8 2017
Giải . Giả sử , tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d => 7 ( 6n + 4 ) - 2 ( 21n + 3 ) chia hễt cho d => 22 chia hết cho số nguyên tố d => d € { 2 ; 11 } .
Như vậy nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d = 2 hoặc d = 11 .
Trường hợp phân số rút gọn cho 2 : Ta luôn luôn có 6n + 4 chia hết cho 2 , còn 21n + 3 chia hết cho 2 nếu n lẻ .
Trường hợp phân số rút gọn cho 11 : Ta có 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n + 3 chia hễt cho 11 . Đảo lại với n = 11k + 3 ( k € N ) thì 21n + 3 và 6n + 4 chia hết cho 11 .
Vậy với n lẻ hoặc n chẵn mà n = 11k + 3 thì phân số A rút gọn được .
Chú ý rằng n chẵn khi và chỉ khi k lẻ ( k = 2m + 1 ) nên kết quả trên có thể viết là n = 2m + 1 hoặc n = 2 ( 11m + 7 ) với m € N .
L
0