K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2017

Giải:

Ta có:

Các phân số đã cho đều có dạng \(\dfrac{a}{a+\left(n+2\right)}\)

Vì các phân số này tối giản

Nên \(n+2\)\(a\) phải là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...31\)\(n+2\) phải nhỏ nhất

\(\Rightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(31\)

\(\Rightarrow n+2=37\Rightarrow n=35\)

Vậy \(n=35\) thì các phân số trên tối giản

1 tháng 4 2017

cảm ơn bạn nhìu nhìu

29 tháng 3 2018

Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) tối giản \(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}\) tối giản \(\left(a;b\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{n+9};\dfrac{8}{n+10};..........;\dfrac{31}{n+33}\) tối giản khi và chỉ khi :

\(\dfrac{n+9}{7};\dfrac{n+10}{8};.......;\dfrac{n+33}{31}\) tối giản

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+2\right)+7}{7};\dfrac{\left(n+2\right)+8}{8};........;\dfrac{\left(n+2\right)+31}{31}\)

\(\Leftrightarrow n+2⋮̸\) \(7;8;.......;33\)

\(n+2\) nhỏ nhất do \(n\) nhỏ nhất

\(\Leftrightarrow n+2=35\)

\(\Leftrightarrow n=33\)

Vậy ...

14 tháng 7 2015

  các phân số trên đưa về dạng : k/(n + k + 2) đặt là phân số (1) 
với k= 7, 8, ..., 31 
Muốn (1) tối giản <=> tử k và mẫu (n+k+2) không có ước chung > 1 khi k chạy từ 7, 8, ... , 31 
Muốn vậy thì: n = 21

20 tháng 1 2017

\(n=21\)nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Nha

9 tháng 6 2017

n=1 nha

9 tháng 6 2017

N=1

K mình nha

26 tháng 2 2016

các phân số trên đc đưa về dạng : k/ ( n + k + 2 )  đặt là phân số (1)

muốn phân số (1) tối giản <=> tử k và mẫu ( n + k + 2 ) ko đc có ƯC > 1 khi k chạy từ 7,8,9,10,...,31

=> n = 21