K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2018
Khai triển n^5 + 1 = (1 + n)( n^4 - n^3 + n^2 - n + 1)
n^3 + 1 = (n + 1)( n^2 - n + 1)
=> n khác -1 để pháp chia có nghĩa
Để n^5 + 1 chia hết cho n^3 + 1 thì:
n^4 - n^3 + n^2 - n + 1 chia hết cho n^2 - n + 1
n^2 ( n² + n + 1) + 1 - n chia hết cho n^2 - n +1
=> 1 - n chia hết cho n² - n + 1 thì pt trên mới xảy ra chia hết
1 - n chia hết cho n² - n + 1
(-n)(1 - n) chia hết cho n² - n + 1
n² - n + 1 - 1 chia hết cho n² - n + 1
Để pt trên chia hết thì 1 chia hết cho n² - n + 1
=> n² - n + 1 = 1 => n = 0;1
n² - n + 1 = -1 => n² - n + 2 = 0 ( vô nghiệm, tự c/m)
Vậy với n = 0;1 thì ...
S
20 tháng 11 2018
Ta có:
n5+1 chia hết cho n3+1
Mà: n5+n2 chia hết cho n3+1
=> n2-1 chia hết cho n3+1
Mà: n3+1 chia hết cho n3+1
=> n3+1-n(n2-1) chia hết cho n3+1
=> 1-n chia hết cho n3+1
=>n2-n3 chia hết cho n3+1
=> n3+n2+1 chia hết cho n3+1
=> n2 chia hết cho n3+1
=>n3 chia hết cho n3+1
=> 1 chia hết cho n3+1
=> n=0
4 tháng 9 2017
Giả sử A = n^2 + 3n + 5 chia hết cho 121
=> 4A = 4n^2 + 12n + 20 chia hết cho 121
=> 4A = (2n + 3)^2 + 11 chia hết cho 121 (1)
=> 4A = (2n + 3 )^2 + 11 chia hết cho 11 (vì 121 chia hết cho 11)
Vì 11 chia hết cho 11 nên (2n + 3)^2 phải chia hết cho 11
Lại có 11 là số nguyên tố nên 2n + 3 cũng chia hết cho 11
=> (2n + 3)^2 chia hết cho 11^2 = 121 (2)
Từ (1)(2) suy ra 11 phải chia hết cho 121 (vô lí)
Vậy : n^2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n thuộc N
hi xin lỗi nha đó là bài khác thui
link nè
Bài toán lớp 9 !!!!!!!? | Yahoo Hỏi & Đáp
VT
0
KC
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 10 2023
Bài 5.5:
\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)+\left(4x^3-6x^2-6x\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-3x-3\right)+2x\cdot\left(2x^2-3x-3\right):\left(-2x\right)=18\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-2x^2+3x+3=18\)
\(\Leftrightarrow2x=18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
ta có
\(n^5+1=n^5+n^2-n^2+1=n^2\left(n^3+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho \(n^3+1\)
Khi \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho \(n^3+1=\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)\)
mà \(n^2-n+1>n-1\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)< n^3+1\)\(\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n^3+1=1\\n^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)