Câu hỏi của Hòa An Nguyễn

Question

Tim so tu nhien n de $\dfrac{5n+2}{n-1}$ la so tu nhien

Mashiro Shiina · Accepted Answer

Để:

$n\in N$

$\Rightarrow5n+2⋮n-1$

$5n-5+7⋮n-1$

$5\left(n-1\right)+7⋮n-1$

$7⋮n-1$

$\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)$

$Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}$

$\Leftrightarrow n-1=1\Rightarrow n=2$

$\Leftrightarrow n-1=-1\Rightarrow n=0$

$\Leftrightarrow n-1=7\Rightarrow n=8$

$\Leftrightarrow n-1=-7\Rightarrow n=-8$(loại)

$\Rightarrow n\in\left\{0;2;8\right\}$Câu trả lời: Để:

$n\in N$

$\Rightarrow5n+2⋮n-1$

$5n-5+7⋮n-1$

$5\left(n-1\right)+7⋮n-1$

$7⋮n-1$

$\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)$

$Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}$

$\Leftrightarrow n-1=1\Rightarrow n=2$

$\Leftrightarrow n-1=-1\Rightarrow n=0$

$\Leftrightarrow n-1=7\Rightarrow n=8$

$\Leftrightarrow n-1=-7\Rightarrow n=-8$(loại)

$\Rightarrow n\in\left\{0;2;8\right\}$

Cheewin · Answer

Ta có: $\dfrac{5n+2}{n-1}=\dfrac{5n-5+7}{n-1}=5+\dfrac{7}{n-1}$

Mà 5 là số tự nhiên nên để bt trên là số tự nhiên nên:

$n-1\inƯ\left(7\right)$

$\Leftrightarrow n-1\in\left\{1,7\right\}$

$\Rightarrow n=7\left(chọn\right)$

Vậy nếu n =7 thì bt trên là số tự nhiênCâu trả lời: Ta có: $\dfrac{5n+2}{n-1}=\dfrac{5n-5+7}{n-1}=5+\dfrac{7}{n-1}$

Mà 5 là số tự nhiên nên để bt trên là số tự nhiên nên:

$n-1\inƯ\left(7\right)$

$\Leftrightarrow n-1\in\left\{1,7\right\}$

$\Rightarrow n=7\left(chọn\right)$

Vậy nếu n =7 thì bt trên là số tự nhiên