N
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NK
6 tháng 1 2016
1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
LM
0
PT
0
7 tháng 12 2020
a) Giả sử 4n + 34n + 3 và 2n + 32n + 3 cùng chia hết cho số nguyên tố d thì:
2(2n + 3) − (4n + 3) ⋮ d → 3 ⋮ d → d = 3
Để (2n + 3,4n + 3) = 1 thì d≠3. Ta có:
4n + 3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3.
Kết luận: Với n không chia hết cho 3 thì 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Giả sử 7n + 13 và 2n + 4 cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Ta có: 7(2n + 4) − 2(7n + 13) ⋮ d → 2 ⋮ d→ d ∈ {1; 2}
Để (7n + 13, 2n + 4) = 1 thì d ≠ 2
Ta có: 2n + 4 luôn chia hết cho 2 khi đó 7n + 13 không chia hết cho 2 nếu 7n chia hết cho 3 hay n chia hết cho 2..
Kết luận: Với n chẵn thì thì 7n + 13 và 2n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
cGiả sử 18n + 3 và 21n + 7 cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: 6(21n + 7) − 7(18n + 3) ⋮ d → 21 ⋮ d → d ∈ {3; 7}. Hiển nhiên d ≠ 3 vì 21n + 721n + 7 không chia hết cho 3.
Để (18n + 3, 21n + 7) = 1 thì d ≠ 7 tức là 18n + 3 không chia hết cho 7, nếu 18n + 3 − 21 không chia hết cho 7 ↔ 18(n − 1) không chia hết cho 7↔n − 1 không chia hết cho 7 ↔ n ≠ 7k + 1 (k ∈ N).
Kết luận: Với n ≠ 7k + 1 (k ∈ N) thì 18n + 3 và 21n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
14 tháng 1 2021
a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).
Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.
Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).
Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.
Giả sử 18n + 3 và 21n +7 cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Ta có : 6(21n + 7) - 7( 18n +3) chia hết d \(\Rightarrow\)= 21 chia hết cho d. Vậy d \(\in\){ 3;7}. Hiển nhiên d \(\ne\)3.
Vì 21n + 7 ko chia hết cho 3
Để (18n + 3,21n +7) = 1 thì d \(\ne\)7 tức là 18n + 3 ko chia hết cho 7 ( ta luôn có 21n + 7 chia hết cho 7 ) nếu 18n + 3 - 21 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) 18(n - 1) ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\) n - 1 ko chia hết cho 7 \(\Leftrightarrow\)n \(\ne7k\) + 1 ( k \(\in\)N).
Kết luận : với n \(\ne\)7k + 1( k \(\in\)N) thì 18n + 3 và 21n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ban tren tra loi sai vi U(21)=(1;3;7;21)