Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(256< 2^n< 1024\)
\(\Leftrightarrow2^8< 2^n< 2^{10}\)
\(\Rightarrow8< n< 10\)
\(\Rightarrow n=10\)
Vậy \(n=10\)
b) Ta có: \(27< 3^n< 243\)
\(\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\)
\(\Rightarrow3< n< 5\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n=4\)
c) Ta có: \(16< 4^n< 256\)
\(\Leftrightarrow4^2< 4^n< 4^4\)
\(\Rightarrow2< n< 4\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy \(n=3\)
d) Ta có: \(125< 5^n< 3125\)
\(\Leftrightarrow5^3< 5^n< 5^5\)
\(\Rightarrow3< n< 5\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy n=4
a) \(256< 2^n< 1024\)
Ta có : \(2^8< 2^n< 2^{10}\)
Vậy n = 9
b) \(27< 3^n< 243\)
Ta có : \(3^3< 3^n< 3^5\)
Vậy n = 4
c) \(16< 4^n< 256\)
Ta có : \(4^2< 4^n< 4^4\)
Vậy n = 3
d) \(125< 5^n< 3125\)
Ta có : \(5^3< 5^n< 5^5\)
Vậy n = 4
Trả lời :
a) B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 }
b) B = { 4 ; 5 }
~~Học tốt~~
2/
$n\vdots 65, n\vdots 125$
$\Rightarrow n=BC(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots BCNN(65,125)$
$\Rightarrow n\vdots 1625$
$\Rightarrow n=1625k$ với $k$ tự nhiên.
$n=1625k=5^3.13.k$
Nếu $k=1$ thì $n$ có $(3+1)(1+1)=8$ ước (loại)
Nếu $k>1$ thì $n$ có ít nhất $(3+1)(1+1)(1+1)=16$ ước nguyên tố.
$n$ có đúng 16 ước nguyên tố khi mà $k$ là 1 số nguyên tố.
Vậy $n=1625p$ với $p$ là số nguyên tố.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a.`
`3^n = 27` phải k c?
`3^n = 27`
`=> 3^n = 3^3`
`=> n=3`
Vậy, `n=3`
TH2 (đề):
`3n = 27`
`=> n = 27 \div 3`
`=> n=9`
Vậy, `n=9`
`b.`
TH1:
`5^n = 625`
`=> 5^n = 5^4`
`=> n = 4`
Vậy, `n=4`
TH2:
`5n = 625`
`=> n = 625 \div 5`
`=> n = 125`
Vậy, `n=125`
c) Gọi ƯCLN(4n + 3;5n+4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}\Rightarrow}20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
=> d = 1
=> 4n + 3 ; 5n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản
d) Gọi ƯCLN(n+1;2n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> n + 1 ; 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
f) Gọi ƯCLN(3n + 2;5n + 3) = d
=> \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
=> d = 1
=> 3n + 2 ; 5n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{3n+2}{5n+3}\)là phân số tối giản
a) Gọi ƯCLN(n + 3;n + 4) = d
=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow n+4-\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> n + 3 ; n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{n+3}{n+4}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(3n + 3 ; 9n + 8) = d
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3n+3⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(3n+3\right)⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}9n+9⋮d\\9n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow9n+9-\left(9n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> 3n + 3 ; 9n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{3n+3}{9n+8}\)phân số tối giản
a)256<2n<1024
28<2n<210
=>8<n<10
=>n=9
a) 27. 3n=243. 3n
=243:27
=9. có 3n
=9=32.
=>3n=32. => n=2.