Question

[Linh Doll Official]

Tìm số tự nhiên n , biết :

( n² + 4 ) chia hết cho ( n + 2 )

Giúp mình giải rõ ràng ra nha___❤️👍🏻

Answer 1

[Nguyễn An Thanh]

Do \(n^2+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n^2+2n\right)-\left(2n+4\right)+8⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-2\left(n+2\right)+8⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+2\right)+8⋮n+2\)

Lại có \(\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow8⋮n+2\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)

Mặt khác \(n+2\ge2\)

n+2	2	4	8
n	0	2	6

Vậy n=0;2;6

Answer 2

[Linh Doll Official]

thanks bn_