Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:16+7n chia hết cho n+1
=>9+7n+7 chia hết cho n+1
=>9+7(n+1) chia hết cho n+1
Mà 7(n+1) chia hết cho n+1
=>9 chia hết cho n+1
=>n+1\(\in\)Ư(9)={-9,-3,-1,1,3,9}
=>n\(\in\){-10,-4,-2,0,2,8}
Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000
Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55
- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000
=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số
- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000
=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số
- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000
=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số
- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số
Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng
Vậy có : 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích
7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích
32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích
200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích
Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích
Vậy n lớn nhất = 249
n + 7 = ( n + 1 ) + 6 =.> 6 cần phải chia hết cho (n + 1 )
ước số của 6 là : 6 ; 3 ; 2 ;1 nên (n + 1 ) có thể là : ( 5 + 1 ) ; (2 + 1 ) ; ( 1 + 1) ; ( 0 + 1 )
vậy ta có các giá trị của n = 5 ; 2 ; 1 ; 0
ta có:n+7=(n+1)+6
Vì n+1 bao giờ cũng chia hết cho n+1 mà (n+1)+6 chia hết cho n+1 nên 6 cũng chia hết cho n+1=> n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
Nếu n+1 bằng 1 thì n bằng 0
Nếu n+1 bằng 2 thì n bằng 1
Nếu n+1 bằng 3 thì n bằng 2
Nếu n+1 bằng 6 thì n bằng 5
Vậy n thuộc {0;1;2;5}
3n + 5 chia hết cho n
Mà 3n chia hết cho n
=> 5 chia hết cho n
n thuộc U(5) = {1;5}
Mà n khác 1 do đó n = 5
ở câu hỏi tương tự có đấy bạn!!
16 + 7n chia hết cho n + 1
hay 7n + 16 chia hết cho n + 1
=> 7n + 7 + 9 chia hết cho n + 1
=> 7.(n + 1) + 9 chia hết cho n + 1
Mà 7.(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 9 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(9) = {1; 3; 9}
=> n thuộc {0; 2; 8}.