Question

[xyanua2000]

tim số tự nhiên co 3 cs, biết rằng khi chia số đó cho cac số: 25 ; 28 ; 35 thì được cac số dư lan lượt la: 5 ; 8 ; 15

Answer 1

[Hoàng Nghĩa Phạm]

Gọi số cần tìm là a
Ta có ;
a chia cho 25 dư 5
a chia cho 28 dư 8
a chia cho 35 dư 15
=> a+20 thì chia hết cho 25;28;35
=> a+20 thuộc BC(25,28,35)
=> BCNN(25,28,35)=700
=> BC(25,28,35)={0;700;1400;2100;.....}
mà số cần tìm có 3 chữ số
=> a+20=700
=> a=700-20=680
Vậy số cần tìm là 680

Answer 2

[Hoang Hung Quan]

Gọi số cần tìm là \(a\left(99< a< 1000\right)\)

Ta có:

\(a\div25\) dư \(5\) (1)

\(a\div8\) dư \(8\) (2)

\(a\div35\) dư \(15\) (3)

Từ (1);(2) và (3)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a+20⋮25\\a+20⋮28\\a+20⋮35\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+20\in BC\left(25;28;35\right)=B\left(700\right)=\left\{0;700;1400;...\right\}\)

Mà \(119< a+20< 1020\)

\(\Rightarrow a+20=700\Rightarrow a=680\)

Vậy số tự nhiên đó là \(680\)